Banca di problemi del RMT
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Una procedura per tentativi ed errori consiste nell’emettere un’ipotesi che riguarda una delle informazioni, passare via via alle successive, continuare in caso di compatibilità o rigettare l’ipotesi in caso di contraddizioni. Si arriva così ad una configurazione completa dell’insieme delle case: colore, nazionalità e professione; senza tuttavia poter affermare che la soluzione è unica.
Un’altra procedura consiste nel dedurre relazioni nuove a partire da un’informazione o dalla combinazione di diverse informazioni. Per esempio: dall’informazione “la casa gialla accanto alla rossa non è accanto alla verde” l’implicazione che la rossa è al centro e la rossa e la verde alle estremità.
La configurazione trovata per deduzioni successive dà la certezza che è unica:
per i colori: 21 verde 23 rossa 25 gialla per le nazionalità: Italiano Francese Svizzero per le professioni: salumiere farmacista macellaio
I saperi mobilizzati si situano a livello di ragionamenti ipotetico - deduttivi: congiunzioni, deduzioni, implicazioni e della loro descrizioni per spiegare la procedura.
logica, ragionamento, dedduzione, negazione, implication
Punteggi attribuiti, sur 1567 elaborati di 20 sezioni
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 152 (36%) | 76 (18%) | 61 (14%) | 98 (23%) | 41 (10%) | 428 | 1.53 |
| Cat 4 | 128 (23%) | 76 (14%) | 107 (19%) | 154 (28%) | 89 (16%) | 554 | 2 |
| Cat 5 | 83 (14%) | 79 (14%) | 108 (18%) | 154 (26%) | 161 (28%) | 585 | 2.39 |
| Totale | 363 (23%) | 231 (15%) | 276 (18%) | 406 (26%) | 291 (19%) | 1567 | 2.02 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
Le osservazioni seguenti sono state fatte considerando circa 200 elaborati di SR, PR, RV, MI, BE :
In generale, le risposte corrette non si limitano alla risposta alle due domande dell’enunciato : « Quale è la nazionalità del farmacista e di quale colore è la sua casa ? ». Si dà infatti la configurazione completa di colori, nazionalità e professioni, di solito direttamente sul disegno delle tre case, a volte mediante un elenco su tre colonne.
Esempi di risposte con relazioni logiche esplicite (in grassetto) :
- On sait déjà que l’Italien est au numéro 21 et que sa maison n’est pas jaune. Vu que le boucher habite une maison jaune et qui est à côté de la rouge mais pas la verte la maison jaune est au numéro 25 et la rouge au numéro 23.
- Comme la jaune ne doit pas être à côté de la verte on a mis la rouge au milieu. Comme l’épicier ne doit pas être suisse et qu’il doit être à côté du Français, il est forcément Italien et la consigne explique qu’il doit être dans la maison 21 et à côté du Français, le Français est dans la maison 23, … (avec une table de vérité en complément)
- Noi abbiamo ragionato che il salumiere è l’italiano perché non è svizzero e abita accanto al francese. Il maccellaio è lo svizzero perché abita accanto alla casa rossa ma non alla verde, allora il francese è senza lavoro e sarà il farmacista.
- Siccome che il macellaio abita nella casa gialla ed è accanto a quella rossa ma non a quella verde, abbiamo capito che non può essere in mezzo però siccome che alla nr 21 la casa non è gialla per forsa la casa gialla è la nr 25 e siccome che l’italiano abita nella casa 21 e non è gialla è per forza verde perchè la casa rossa è la nr 23 perchè e affianco a tutte due le case. Siccome che alla 21 abità l’italiano e il salumiere che non è svizzero abita accanto a quella francese la casa gialla è la svizzera e quindi la casa rossa è del francese.
- Visto che il salumiere non è svizzero e abita vicino al francese, la sua nazionalità è italiana e la sua casa è verde, perché non è gialla e accanto a lui c’è la casa rossa per forza
- Il salumiere è per forza italiano perché non è svizzero e abita accanto al francese,nella casa 21 che non è gialla…
- Dato che il macellaio abita nella casa gialla che è accanto a quella rossa ma non a quella verde, non può che essere la n° 23 quella rossa, quindi la rossa è in mezzo.
- La casa 21 dell’italiano, non è gialla quindi è la 25 la gialla e la 21 è verde perché quella rossa deve stare in mezzo.
Si nota qui la presenza e il controllo dei connettori logici (circa nel 20% degli elaborati) « visto che », « ma », « dunque », « perché », « come », « necessariamente » … e i loro corrispondenti in francese : « vu que », « mais », « donc », « car », « comme », « forcément ».
Quando tali temini non compaiono esplicitamente, non ci si può pronunciare sulla consapevolezza delle relazioni logiche e di conseguenza sulla loro padronanza. E’ il caso di molte soluzioni in cui il testo è piuttosto una descrizione o una descrizione delle loro soluzioni.
Per esempio :
- Abbiamo letto le consegne. Tutti insieme abbiamo pensato et ragionato. Sulla brutta abbiamo colorato le case in modo che sapessimo come ordinarle. Le abbiomo copiate sulla bella. Abbiamo scritto le nazionalità sotto la casa. Abbiamo scritto i lavori. Abbiamo ricontrollato.
- On a suivi les indications. On a fait des essais et ça nous a paru juste.
- Abbiamo letto con attenzione gli indizi del testo, abbiamo scoperto che; abbiamo letto le informazioni e siamo arrivati alla soluzione;
- L’italiano abita al 21, la sua casa non è gialla, non è al centro ,ma laterale e così gli atri numeri sono venuti spontaneamente...
In alcuni casi i commenti non descrivono i ragionamenti seguiti, ma danno solo la soluzione, accompagnata a volte da indicazioni che non sono « spiegazioni » come richiesto nella domanda :
- Prima abbiamo associato i colori alle case, poi i mestieri e le nazionalità...
- abbiamo ragionato escludendo i dati certi, siamo andati per tentativi;
- On a fait un tableau et un croquis.
- J’ai comparé les informations je les ai relu plusieurs fois et j’ai trouvé les réponses.
- Nous avons comparé et trouvé les pièces manquantes.
Si nota, in Svizzera Romanda e in Belgio, la presenza di « tavole di verità » verità che « incrociando » per esempio le nazionalità e i colori, poi le professioni e i colori. Tuttavia tale strumento, non è in grado di fornire la configurazione completa senza una delicata osservazione di diversi incroci di due o tre tabelle necessarie.
Le risposte con un solo errore, sul colore della casa o sulla nazionalità del farmacista (attribuzione di « 1 punto ») si ritrovano nel 15% degli elaborati. Mediante tali errori si rileva una presa di coscienza incompleta della informazione. Il farmacista abita a fianco del Francese, che non indica solo le posizioni relative del farmacista e del Francese, ma anche la negazione che il farmacista sia il Francese, il che può portare alla risposta Il farmacista abita nella casa rossa ed è svizzero.
Altri tipi di errori:
Per prima cosa abbiamo disegnato le 3 case con i 3 rispettivi numeri poi abbiamo letto che il macellaio abita nella casa gialla con il numero 25. Il salumiere l'abbiamo messo al lato sinistro della casa gialla con il numero 23 e il colore della casa rosso. L’italiano abbiamo capito che era il farmacista e abita nella cas verde con il numero 21
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