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Come vestirsi

Identificazione

Rally: 22.II.02 ; categorie: 3, 4 ; ambito: LR
Famiglia:

CO - Cercare combinazioni

Sunto

Trovare se il numero di completi costituiti da tre elementi: una maglietta fra tre a disposizione, un paio di pantaloni fra due a disposizione e un paio di scarpe fra due a disposizione, è sufficiente per poter avere un abbigliamento diverso ogni giorno nel corso di due settimane.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire ciò che rappresentano le diverse abbigliamenti, cioè tre elementi: una maglietta, un paio di pantaloni e un paio di scarpe e che due tipi di abbigliamento sono diversi anche quando uno solo dei tre elementi è diverso dagli altri.

- Stilare l’inventario dei tipi di abbigliamento possibili: sia nel disegnarli sia, nel descriverli uno ad uno, per esempio con una grafo ad albero oppure con scritture moltiplicative e/o additive come 3 × 2 × 2 = 12 o 6 = 3 × 2 poi 12 = 6 × 2.

- Stabilire la relazione fra i 14 giorni delle due settimane e i 12 tipi possibili di abbigliamento per concludere che Laura non potrà mettere un tipo diverso di abbigliamento ogni giorno.

I saperi mobilizzati sono le relazioni logiche che bambini dagli 8 ai 10 anni sono in misura di mettere in opera spontaneamente: classificazioni, negazione e affermazione in un inventario…

Nozioni matematiche

logica, combinatoria, combinazione, moltiplicazione, prodotto, enumerazione

Risultati

22.II.02

Su 940 protocolli di 19 sezioni i punteggi attribuiti sono stati i seguenti:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	120 (29%)	96 (23%)	49 (12%)	9 (2%)	138 (33%)	412	1.88
Cat 4	96 (18%)	104 (20%)	49 (9%)	31 (6%)	248 (47%)	528	2.44
Totale	216 (23%)	200 (21%)	98 (10%)	40 (4%)	386 (41%)	940	2.19
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (no), con spiegazioni chiare (elenco organizzato o calcolo) che indichino che non ci sono abbastanza modi diversi o che ce ne sono solo 12 diversi,
3 punti: Risposta corretta con un elenco con un solo errore, 11 possibilità senza ripetizioni o 13 possibilità senza dimenticanze
2 punti: Risposta corretta, esplicitando il numero (12) di tutte le possibilità senza elenco completo
oppure elenco con due o tre ripetizioni o dimenticanze
oppure risposta “sì” con elenco di 14 abbigliamenti (due ripetizioni)
1 punto: Risposta corretta senza spiegazioni
oppure risposta “sì” con un elenco di più di 14 abbigliamenti (più di due ripetizioni)
0 punto: Incomprensione del problema o meno di 6 combinazioni

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

(Sugli elaborati della sezione SR)

Una grande e ricca diversità di procedure: disegni, liste, diagrammi ad albero, legami grafici, scritture moltiplicative…

Indicazioni didattiche

A prima vista c’è una grande potenzialità di utilizzo in classe a proposito delle diverse rappresentazioni di una situazione moltiplicativa e le sue relazioni con la rappresentazione additiva al fine di preparare l’approccio alla distributività (relazione tra somma di termini uguali e prodotto).

Banca di problemi del RMT