Banca di problemi del RMT
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Determinare la cifra delle unità di migliaia della somma dei primi 50 termini della successione 1, 12, 123, …, 123456789, 1234567890, 12345678901, …
- Cominciare a scrivere l’addizione in colonna di questi numeri e constatare che la colonna delle unità contiene le cifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 ripetute cinque volte, procedendo verso sinistra ogni colonna si ottiene dalla precedente eliminando l’ultima cifra.
- Calcolare la somma dei numeri della colonna delle unità: poiché 1+2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 0 = 45 si trova che la somma dei cinquanta termini è 225, dunque 22 di riporto per la colonna delle decine.
- Calcolare la somma delle decine dei primi 49 numeri della colonna delle decine e aggiungere 22 (225 – 0 + 22) ottenendo 247, quindi 24 di riporto per la colonna delle centinaia.
- Calcolare la somma delle centinaia dei primi 48 termini dell’insieme S, aggiungere 24 (225 – 9 + 24) ottenendo 240, quindi 24 di riporto per la colonna delle migliaia.
- Calcolare la somma delle migliaia dei primi 47 termini dell’insieme S, aggiungere 24 (225 – 9 – 8 + 24) ottenendo 232. La cifra delle migliaia dell’addizione è dunque 2.
Oppure:
si possono scrivere tutti i 50 numeri uno sotto l’altro rispettando la posizione delle cifre ottenendo un grande triangolo rettangolo per procedere poi come suggerito precedentemente.
numerazione, periodicità
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