Il distributore
Identificazione
Rally:
16.I.12 ; categorie:
6, 7, 8 ; ambiti:
OPD,
NUFamiglie:
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Enunciato
Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati
Analisi a priori
- Capire che se il benzinaio ha in mano un cartellino con scritto il numero 8, le combinazioni possibili del prezzo devono tenere conto di queste condizioni:
- Quando si sostituisce un cartellino già presente, si può ancora utilizzare quello tolto per formare il nuovo prezzo;
- L’ «1» non può essere sostituito con il nuovo cartellino «8» né con uno dei vecchi «2», «5» o «7» poiché l’aumento sarebbe molto più consistente di quello annunciato.
- Il « 2 » non può essere sostituito da « 8 », « 5 » o « 7 » poiché l’aumento sarebbe superiore a 30 centesimi al litro o € 12 per 40 litri.
- Quindi l’« 8 » deve sostituire il « 5 » o il « 7 » e occorre considerare le disposizioni senza ripetizione di questi tre cartellini presi a due a due per la seconda e la terza cifra dopo la virgola.
si può, per esempio, procedere nel modo seguente
Oppure:
- Costruire una tabella analoga relativa ai prezzi complessivi: calcolare il costo di 40 litri di benzina al prezzo vecchio (1,257 x 40 = 50,28), aggiungere l’aumento massimo e l’aumento minimo (da 51,28 a 51,58) e calcolare il nuovo prezzo al litro che si situerà tra 51,28 : 40 = 1,282 e 51,58 : 40 = 1,289.
- Concludere che il prezzo nuovo della benzina, con le cifre a disposizione e tenendo conto dell’informazione ricevuta dalla radio potrebbe essere o 1,287 o 1,285 al litro.
Oppure:
Calcolare l’intervallo di aumento per litro: tra € 1 : 40 = 0,025 € e € 1,30 : 40 = 0, 0325 €. Il nuovo prezzo al litro si situerà perciò tra € 1,285 e € 1,289 5. Le due uniche possibilità togliendo una cifra e sostituendola con l’8 sono € 1,285 e € 1,287.
Risultati
16.I.12
Punteggi attribuiti su 142 classi della Svizzera romanda:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|
| Cat 6 | 27 (42%) | 10 (16%) | 25 (39%) | 1 (2%) | 1 (2%) | 64 | 1.05 |
|---|
| Cat 7 | 2 (5%) | 3 (8%) | 26 (68%) | 5 (13%) | 2 (5%) | 38 | 2.05 |
|---|
| Cat 8 | 0 (0%) | 4 (11%) | 16 (42%) | 8 (21%) | 10 (26%) | 38 | 2.63 |
|---|
| Totale | 29 (21%) | 17 (12%) | 67 (48%) | 14 (10%) | 13 (9%) | 140 | 1.75 |
|---|
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
- 4 punti: Le due soluzioni (1,287 o 1,285) con spiegazione chiara e dettagliata della loro unicità
- 3 punti: Le due soluzioni con spiegazione incompleta o solo con una tabella che non mette in rilievo i motivi per cui si sono escluse le altre posizioni della cifra 8
- 2 punti: Una delle due soluzioni con spiegazione chiara e dettagliata e/o esclusione di una per errori di calcolo
- 1 punto: Inizio ricerca oppure una soluzione senza spiegazioni
- 0 punto: Incomprensione del problema
