Il distributore

Identificazione

Rally: 16.I.12 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambiti: OPD, NU
Famiglie:

• AMD - Addizionare e moltiplicare numeri decimali
• CO - Cercare combinazioni
• VP - Gestire il valore posizionale delle cifre nella scrittura di un numero

Remarque et suggestion

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Capire che se il benzinaio ha in mano un cartellino con scritto il numero 8, le combinazioni possibili del prezzo devono tenere conto di queste condizioni:

• Quando si sostituisce un cartellino già presente, si può ancora utilizzare quello tolto per formare il nuovo prezzo;
• L’ «1» non può essere sostituito con il nuovo cartellino «8» né con uno dei vecchi «2», «5» o «7» poiché l’aumento sarebbe molto più consistente di quello annunciato.
• Il « 2 » non può essere sostituito da « 8 », « 5 » o « 7 » poiché l’aumento sarebbe superiore a 30 centesimi al litro o € 12 per 40 litri.
• Quindi l’« 8 » deve sostituire il « 5 » o il « 7 » e occorre considerare le disposizioni senza ripetizione di questi tre cartellini presi a due a due per la seconda e la terza cifra dopo la virgola.

si può, per esempio, procedere nel modo seguente

Oppure:

- Costruire una tabella analoga relativa ai prezzi complessivi: calcolare il costo di 40 litri di benzina al prezzo vecchio (1,257 x 40 = 50,28), aggiungere l’aumento massimo e l’aumento minimo (da 51,28 a 51,58) e calcolare il nuovo prezzo al litro che si situerà tra 51,28 : 40 = 1,282 e 51,58 : 40 = 1,289.

- Concludere che il prezzo nuovo della benzina, con le cifre a disposizione e tenendo conto dell’informazione ricevuta dalla radio potrebbe essere o 1,287 o 1,285 al litro.

Oppure:

Calcolare l’intervallo di aumento per litro: tra € 1 : 40 = 0,025 € e € 1,30 : 40 = 0, 0325 €. Il nuovo prezzo al litro si situerà perciò tra € 1,285 e € 1,289 5. Le due uniche possibilità togliendo una cifra e sostituendola con l’8 sono € 1,285 e € 1,287.

Risultati

16.I.12

Punteggi attribuiti su 142 classi della Svizzera romanda:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Le due soluzioni (1,287 o 1,285) con spiegazione chiara e dettagliata della loro unicità
• 3 punti: Le due soluzioni con spiegazione incompleta o solo con una tabella che non mette in rilievo i motivi per cui si sono escluse le altre posizioni della cifra 8
• 2 punti: Una delle due soluzioni con spiegazione chiara e dettagliata e/o esclusione di una per errori di calcolo
• 1 punto: Inizio ricerca oppure una soluzione senza spiegazioni
• 0 punto: Incomprensione del problema

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