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Le chiffre le plus utilisé

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Rallye: 07.II.11 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: NU
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Résumé

Dans la suite des nombres naturels de 1 à 413 trouver le chiffre qui apparaît le plus souvent et indiquer combien de fois.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse de la tache a priori

- écrire tous les nombres et compter les chiffres apparus de 0 à 100, de 100 à 200, ... ,de 400 à 413 - décomposer la recherche par centaines, dizaines et unités; - faire un inventaire systématique de toutes les apparitions de chaque chiffre, comme, par exemple :

          c    d   u   total
  4	 14   40  40    94
  3	100   40  41   181
  2	100   40  41   181
  1	100   44  41   185
  0	      40  41    81
  5-6	      40  40    80
  7-8-9	      40  41    81

Notions mathématiques

nombre naturel, nombres consécutifs, numération, chiffre,

Résultats

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 6	71 (48%)	44 (30%)	14 (9%)	6 (4%)	14 (9%)	149	0.98
Cat 7	56 (35%)	60 (37%)	19 (12%)	7 (4%)	20 (12%)	162	1.23
Cat 8	43 (23%)	82 (43%)	24 (13%)	13 (7%)	27 (14%)	189	1.47
Total	170 (34%)	186 (37%)	57 (11%)	26 (5%)	61 (12%)	500	1.24
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (le chiffre 1) avec le nombre de ses apparitions (185) et les détails de la recherche
3 points: Réponse correcte ("1" et 185) avec explications confuses
2 points: Réponse correcte ("1") avec erreur de calcul (sur 185) mais avec explication de la procédure

    * ou réponse "2" ou "3" avec explication, dues à une faute de calcul sur le "1"
    * ou erreur de comptage au cas où tous les nombres sont écrits
1 point:  Réponse "1" sans aucune explication ou début de recherche organisée
0 point:  Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT