Banca di problemi del RMT
nu24-it
|
|
Banca di problemi del RMTnu24-it |
|
Determinare e contare tutti i numeri di una o due cifre, da 0 a 99, che si scrivono usando solo le cifre “pari” o solo le cifre “dispari”.
- Comprendere che non è possibile dividere i cento numeri in due parti perché non si tratta di ricercare i numeri pari e i numeri dispari (i numeri scritti con una cifra pari e una dispari non sono attribuibili né a Luca né a Manuela).
- Comprendere che per stampare i numeri entro il 10 occorre un solo timbro, mentre per i numeri da 10 a 99 occorre utilizzare due timbri stampando due cifre una accanto all’altra.
- Scrivere l’elenco di tutti i numeri da 0 a 99, evidenziare in modo diverso i numeri di Manuela e quelli Luca, quindi procedere ai relativi conteggi.
Oppure,
- scrivere e contare separatamente i numeri di Manuela e di Luca: i numeri formati da una sola cifra sono 5 per Manuela (0, 2, 4, 6, 8) e 5 per Luca (1, 3, 5, 7, 9); i numeri a due cifre sono invece 25 per Luca (11,13,15,17,19; 31,33,35,37,39; 51,53,55,57,59; 71,73,75,77,79; 91,93,95,97,99) e 20 per Manuela (20,22,24,26,28; 40,42,44,46,48; 60,62,64,66,68; 80,82,84,86,88) perché tutte le cifre dispari possono occupare sia il posto delle decine che quello delle unità dando luogo a numeri diversi, mentre, nel caso delle cifre pari, questo non accade per lo zero che può occupare solo il posto delle unità.
Oppure (con una modalità di conteggio di tipo combinatorio),
- dopo una prima fase di ricerca, rendersi conto, eventualmente ricorrendo ad una rappresentazione grafica, che si possono formare tutti i numeri di Luca a due cifre combinando le cinque possibilità per le cifre delle decine con le cinque possibilità per le cifre delle unità e conteggiare così 25 = 5×5 numeri; mentre, procedendo allo stesso modo con le cifre pari per formare i numeri di Manuela, poiché si deve escludere la cinquina dei numeri che hanno 0 alle decine, si conteggiano 20 = 4×5 numeri. Considerare poi i 5 numeri ad una cifra sia per Luca che per Manuela.
- Concludere che i numeri possibili per Manuela sono 25, mentre quelli possibili per Luca sono 30.
Punteggi attribuiti su 1487 classi di 19 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 168 (26%) | 254 (40%) | 63 (10%) | 40 (6%) | 115 (18%) | 640 | 1.5 |
| Cat 4 | 198 (23%) | 263 (31%) | 101 (12%) | 65 (8%) | 220 (26%) | 847 | 1.82 |
| Totale | 366 (25%) | 517 (35%) | 164 (11%) | 105 (7%) | 335 (23%) | 1487 | 1.68 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2017-2024