ARMT

Banca di problemi del RMT

nu25-it

 centre

Isidoro e il compito a puntate!

Identificazione

Rally: 25.II.03 ; categorie: 3, 4 ; ambito: NU
Famiglie:

Envoyer une remarque ou une suggestion

Sunto

Nella scrittura della successione dei numeri naturali a partire da 101, determinare qual è il numero nel quale la cifra 2 appare per la venticinquesima volta.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Capire che si deve contare quante volte compare la cifra 2 nella successione dei numeri naturali a partire da 101, in qualunque posizione essa si trovi: unità, decine, centinaia.

- Comprendere, a partire dall’esempio, che non sarà sufficiente un solo centinaio per contare 25 volte la cifra 2.

- Scrivere la successione completa dei numeri a partire da 101 e contare solo la cifra 2 fino ad arrivare a leggerla 25 volte.

Oppure,

- scrivere solo i numeri oltre il 100 contenenti la cifra 2 in una qualunque posizione.

Oppure,

- procedere in maniera organizzata: da 101 a 199 la cifra 2 compare 10 volte nelle unità, 10 volte nella decina da 120 a 129, per un totale di 20 volte. Mancano ancora 5 occorrenze della cifra 2 che si trovano nei successivi numeri: 200, 201, 202, 203.

- Concludere che il numero in cui compare per la venticinquesima volta la cifra 2 è 203

Oppure,

- dalla prima informazione dedurre che occorrono 20 cifre “2” per scrivere gli interi da 101 a 199. Scrivere poi gli interi 200, 201, 202, 203 per trovare le cinque occorrenze mancanti della cifra 2.

Risultati

25.II.03

Punteggi attribuiti su 1512 classi di 19 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 3235 (37%)147 (23%)78 (12%)29 (5%)149 (23%)6381.55
Cat 4279 (32%)200 (23%)112 (13%)39 (4%)244 (28%)8741.74
Totale514 (34%)347 (23%)190 (13%)68 (4%)393 (26%)15121.66
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

  • 4 punti: Risposta corretta (203) con la descrizione chiara della ricerca effettuata o del ragionamento
  • 3 punti: Risposta corretta con descrizione poco chiara della ricerca
  • 2 punti: Risposta con uno o due errori nel conteggio con presentazione chiara della ricerca
    oppure inizio organizzato della ricerca con almeno 20 volte la cifra 2, ma la successione non è completa
    oppure risposta corretta senza alcun’altra indicazione
  • 1 punto: Inizio di ragionamento corretto
  • 0 punto: Incomprensione del problema