Banca di problemi del RMT
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Nella scrittura della successione dei numeri naturali a partire da 101, determinare qual è il numero nel quale la cifra 2 appare per la venticinquesima volta.
Capire che si deve contare quante volte compare la cifra 2 nella successione dei numeri naturali a partire da 101, in qualunque posizione essa si trovi: unità, decine, centinaia.
- Comprendere, a partire dall’esempio, che non sarà sufficiente un solo centinaio per contare 25 volte la cifra 2.
- Scrivere la successione completa dei numeri a partire da 101 e contare solo la cifra 2 fino ad arrivare a leggerla 25 volte.
Oppure,
- scrivere solo i numeri oltre il 100 contenenti la cifra 2 in una qualunque posizione.
Oppure,
- procedere in maniera organizzata: da 101 a 199 la cifra 2 compare 10 volte nelle unità, 10 volte nella decina da 120 a 129, per un totale di 20 volte. Mancano ancora 5 occorrenze della cifra 2 che si trovano nei successivi numeri: 200, 201, 202, 203.
- Concludere che il numero in cui compare per la venticinquesima volta la cifra 2 è 203
Oppure,
- dalla prima informazione dedurre che occorrono 20 cifre “2” per scrivere gli interi da 101 a 199. Scrivere poi gli interi 200, 201, 202, 203 per trovare le cinque occorrenze mancanti della cifra 2.
Punteggi attribuiti su 1512 classi di 19 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 235 (37%) | 147 (23%) | 78 (12%) | 29 (5%) | 149 (23%) | 638 | 1.55 |
| Cat 4 | 279 (32%) | 200 (23%) | 112 (13%) | 39 (4%) | 244 (28%) | 874 | 1.74 |
| Totale | 514 (34%) | 347 (23%) | 190 (13%) | 68 (4%) | 393 (26%) | 1512 | 1.66 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2017-2025