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Banque de problèmes du RMTnu35-fr |
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Replacer les virgules qui ont été supprimées dans l’écriture 38 + 12 + 56 + 195 pour que cette somme soit égale à 40,9.
Analyse a priori:
- S’approprier la situation : la distance entre le premier village (A) et le dernier (E) est de 40,9 km et cette distance est la somme des distances des différents tronçons intermédiaires.
- Poser l’addition correspondante et se rendre compte que, si on ajoute une virgule avant le dernier chiffre de chaque nombre on obtient une somme plus petite que 40,9 : 1,2 + 3,8 + 5,6 + 19,5 = 30,1.
- Se rendre compte que les distances C-D (56 km) et D-E (195 km) comportent nécessairement une virgule sans quoi chacune de ces distances est à elle seule supérieure à la distance totale A-E et se rendre compte aussi, par calcul mental, que A-B (38 km) doit aussi comporter une virgule sinon il ne resterait que 2,9 km pour la somme des trois autres.
- Comprendre que les nombres qui expriment les distances intermédiaires ne comportent ni centièmes, ni millièmes parce que la distance A-E qui est la somme des distances intermédiaires est exprimée par un nombre qui ne comporte que des dixièmes et qu’il n’est pas possible d’obtenir 0 comme somme de centièmes ou de millièmes à partir des nombres fournis. De plus, 1,95 doit être écarté car ce serait le seul terme de la somme qui contiendrait des centièmes alors que le résultat n’en contient pas.
- Par conséquent, placer une virgule avant le dernier chiffre des nombres 38, 56 e 195. On obtient ainsi la somme : 12 + 3,8 + 5,6 + 19,5 = 40,9.
nombre décimal, addition, virgule
Points attribués sur 2324 classes de 21 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 5 | 100 (12%) | 47 (6%) | 144 (17%) | 291 (34%) | 266 (31%) | 848 | 2.68 |
Cat 6 | 141 (10%) | 40 (3%) | 234 (16%) | 722 (49%) | 339 (23%) | 1476 | 2.73 |
Total | 241 (10%) | 87 (4%) | 378 (16%) | 1013 (44%) | 605 (26%) | 2324 | 2.71 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Les moyennes sont élevées (proches de 3), sans changement significatif de la catégorie 5 à la catégorie 6.
86 % des groupes ont trouvé la réponse correcte, 16% sans explication, 44 % avec des explications qui n’ont pas été jugées satisfaisantes par les jurys et 26 % de « 4 points). Les 10 % de 0 pt existent toujours, même pour les problèmes les plus faciles. Il est difficile de se tromper et le problème n’a donc pas grand intérêt avec ces données.
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