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Banca di problemi del RMT

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La carta stradale

Identificazione

Rally: 27.I.08 ; categorie: 5, 6 ; ambiti: NU, OPD
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Sistemare opportunamente le virgole, che sono state cancellate, nella scrittura 38 + 12+ 56 + 195 in modo che la somma sia uguale a 40,9.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Appropriarsi della situazione: la distanza tra il primo paese (A) e l’ultimo (E) è di 40,9 km e tale numero corrisponde alla somma delle distanze intermedie.

- Impostare l’addizione corrispondente e rendersi conto che se si aggiunge una virgola prima dell’ultima cifra in ogni numero si arriva ad una somma minore di 40,9: 1,2+3,8+5,6+19,5=30,1.

- Rendersi conto che le distanze C-D (56 km) e D-E (195 km) devono essere espresse senz’altro da numeri con la virgola, altrimenti sia l’una che l’altra, da sole, supererebbero A-E; con pochi calcoli mentali, capire che anche A-B (38 km) deve essere un numero con la virgola poiché rimarrebbero solo 2,9 km per completare la somma.

- Comprendere che nei numeri che esprimono le distanze intermedie non possono esserci né centesimi, né millesimi, poiché la distanza A-E, che è la somma delle distanze intermedie, è espressa con un numero che termina con i decimi e non c’è la possibilità di ottenere 0 come somma di centesimi o di millesimi a partire dai numeri indicati. Inoltre 1,95 deve essere scartato perché sarebbe l’unico numero con centesimi di una somma che non li ha.

- Procedere, pertanto, inserendo la virgola prima dell’ultima cifra dei numeri 38, 56 e 195 ottenendo così 12 + 3,8 + 5,6 + 19,5 = 40,9.

Nozioni matematiche

numero decimale, addizione, virgola

Risultati

27.I.08

Punti attribuiti su 2324 classi di 21 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 5100 (12%)47 (6%)144 (17%)291 (34%)266 (31%)8482.68
Cat 6141 (10%)40 (3%)234 (16%)722 (49%)339 (23%)14762.73
Totale241 (10%)87 (4%)378 (16%)1013 (44%)605 (26%)23242.71
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Les moyennes sont élevées (proches de 3), sans changement significatif de la catégorie 5 à la catégorie 6.

86 % des groupes ont trouvé la réponse correcte, 16% sans explication, 44 % avec des explications qui n’ont pas été jugées satisfaisantes par les jurys et 26 % de « 4 points). Les 10 % de 0 pt existent toujours, même pour les problèmes les plus faciles. Il est difficile de se tromper et le problème n’a donc pas grand intérêt avec ces données.

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