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Banque de problèmes du RMTnu37-fr |
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Trouver un nombre de trois chiffres tous différents à partir de cinq indications sur les chiffres « corrects » et/ou « bien placés ».
Analyse a priori:
- Comprendre que la combinaison du coffre-fort est composée de 3 chiffres différents compris entre 1 et 9, qui doivent être déterminés et insérés dans l’ordre correct selon les indications de l’énoncé.
- Analyser les 5 essais proposés et observer que la première indication permet d’écarter les chiffres 1, 2 et 3.
- Comprendre à partir de la deuxième indication que 1 et 2 étant faux, 6 est le seul chiffre correct mais mal placé. En croisant cette information avec la troisième indication, déduire que 6 est en troisième position dans la combinaison recherchée et que 4 et 5 sont à écarter.
- La quatrième indication dit qu’un seul des chiffres 9, 5 et 7 est correct et mal placé. Comme 5 est exclu il y a incertitude entre 9 et 7.
- Déduire de la cinquième indication que 7 est le chiffre correct parce que 4 et 5 sont exclus, mais qu’il est mal placé. Donc, en confrontant cette indication avec la quatrième, découvrir que 7, ne peut être ni à la première ni à la troisième position, il occupera la position centrale et que 9 est à écarter.
- Se rendre compte que l’unique chiffre, parmi ceux que l’on recherche, qui peut être à la première position est 8, du moment que 1, 2, 3, 4, 5, et 9 sont exclus, 7 est le chiffre en position centrale et 6 celui en troisième position. Conclure que la combinaison est 8 7 6.
Ou
- Combiner une procédure par déductions avec une procédure par essais-erreurs, organisée ou non à partir de nombres de trois chiffres qui sont confrontés aux indications données.
nombre naturel, numération, chiffre, nombre, logique, négation
Points attribués sur 191 classes de 20 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 3 | 14 (23%) | 24 (39%) | 15 (25%) | 4 (7%) | 4 (7%) | 61 | 1.34 |
Cat 4 | 4 (6%) | 15 (24%) | 18 (29%) | 4 (6%) | 21 (34%) | 62 | 2.37 |
Cat 5 | 4 (6%) | 11 (16%) | 16 (24%) | 7 (10%) | 30 (44%) | 68 | 2.71 |
Total | 22 (12%) | 50 (26%) | 49 (26%) | 15 (8%) | 55 (29%) | 191 | 2.16 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
D'après Chasse au trésor (19.II.14)
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