La cassaforte

Identificazione

Rally: 27.F.04 ; categorie: 3, 4. 5 ; ambiti: NU, OPN, LR
Famiglia:

• VP - Gestire il valore posizionale delle cifre nella scrittura di un numero

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Sunto

Trovare un numero di tre cifre tutte diverse tra loro a partire da cinque indicazioni sulle cifre «corrette» e/o «messe al posto giusto» (gioco di Mastermind).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Capire che la combinazione della cassaforte è composta da tre cifre diverse comprese fra 1 e 9, che devono essere individuate e inserite nell’ordine corretto in base alle indicazioni del testo.

- Analizzare i cinque tentativi fatti da Marco ed osservare che la prima indicazione permette di scartare le cifre 1, 2 e 3.

- Capire dalla seconda indicazione che, essendo 1 e 2 errate, 6 è la cifra corretta ma è al posto sbagliato e, confrontando con la terza indicazione concludere che 6 si trova al terzo posto nella combinazione cercata e che 4 e 5 sono da scartare.

- Considerare la quarta indicazione: ci dice che fra le cifre 9, 5 e 7 solo una è corretta, anche se messa al posto sbagliato; 5 è già stato escluso quindi l’incertezza è fra 9 e 7.

- Dedurre dalla quinta indicazione che 7 è la cifra giusta perché le cifre 4 e 5 sono già scartate, però non è al posto giusto; confrontando questa indicazione con la quarta, scoprire che 7 non può essere né al primo né al terzo posto e quindi dovrà occupare la posizione centrale, e che 9 è da scartare.

- Rendersi conto che l’unica cifra che può essere al primo posto nella combinazione cercata è 8, dal momento che 1, 2, 3, 4, 5, e 9 sono state escluse, 7 occupa il posto centrale e 6 il terzo posto.

- Concludere quindi che la combinazione è 8-7-6.

Oppure

- Combinare una procedura per deduzioni con una per tentativi-errori, organizzati o no, a partire da numeri di tre cifre che sono confrontati con le informazioni date.

Nozioni matematiche

numero naturale, numerazione, cifra, numero, logica, negazione

Risultati

27.F.04

Punti attribuiti su 191 classi di 20 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (8-7-6 o 876) con descrizione dettagliata del percorso fatto per arrivare alla soluzione (sono esplicitate le deduzioni che permettono di escludere via via alcune cifre e di individuare quelle corrette e la loro posizione)
• 3 punti: Risposta corretta con descrizione poco chiara o parziale del procedimento seguito (ad esempio non indicato come si arriva ad escludere certe cifre o come si determina la posizione di qualcuna di quelle corrette)
• 2 punti: Risposta corretta senza spiegazione o con solo verifica che sono rispettate le informazioni
  oppure trovate solo due cifre giuste con ragionamento corretto
• 1 punto: Inizio di ricerca corretta (ad esempio: indicate tre cifre di cui una sola corretta)
• 0 punto: Incomprensione del problema