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Contare "tic, tac, toc"

Identificazione

Rally: 30.I.03 ; categorie: 3, 4 ; ambiti: NU, OPN
Famiglie:

Sunto

Convertire un numero dato in base dieci (93) in un numero espresso attraverso tre sole parole: “uno”, “cinque” e “venticinque”, ripetuti per formare una somma con un minimo numero di termini.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Appropriarsi della situazione rendendosi conto che ci sono solo tre parole per indicare i numeri: TIC = 25; TAC = 5; TOC = 1 e che con queste si può formare qualsiasi numero, tranne lo 0.

- Comprendere e verificare, attraverso gli esempi, le regole di scrittura: si possono utilizzare tutti e tre i simboli (parole) oppure tralasciarne uno o più; si comincia utilizzando il simbolo (parola) che indica il valore più alto e si procede nell’ordine (dal maggiore al minore); ogni simbolo può essere ripetuto più volte.

- Passare poi alla ricerca di strategie per «tradurre» il numero «93».
Possibili procedure sono, per esempio:
addizionare 25 fino ad avvicinarsi il più possibile a 93 (25 × 3 = 75), continuare ad aggiungere 5 per avvicinarsi sempre più a 93 senza sorpassarlo (75 + 5 × 3 = 90) e arrivare a 93 aggiungendo ancora 1 × 3; a partire da 93 si può anche procedere per sottrazioni successive (o divisioni ma improbabile per 3, 4) e via via trasformare o scomporre il 93 in 3 tic-tac » (25 + 5) ×3 = 90 e aggiungere 3 « TOC » per giungere alla risposta corretta: TIC, TIC, TIC, TAC, TAC, TAC, TOC, TOC, TOC.

Risultati

30.I.03

Punti attribuiti su classi di sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	93 (14%)	81 (12%)	109 (16%)	89 (13%)	308 (45%)	680	2.64
Cat 4	45 (5%)	53 (6%)	116 (14%)	102 (12%)	509 (62%)	825	3.18
Totale	138 (9%)	134 (9%)	225 (15%)	191 (13%)	817 (54%)	1505	2.94
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta “TIC, TIC, TIC, TAC, TAC, TAC, TOC, TOC, TOC” (anche senza tener conto dell’ordine) con esplicitazione chiara delle procedure (per es. 93=25+25+25+5+5+5+1+1+1, …)
3 punti: Risposta corretta con esplicitazione parziale o poco chiara delle procedure
oppure risposta corretta riguardo ai numeri, ma con un errore nella scrittura della lingua di Transalpinia
2 punti: Risposta corretta senza esplicitazione delle procedure
oppure risposta errata ma coerente, dovuta a un errore di calcolo, con esplicitazione chiara delle procedure
1 punto: Inizio di ricerca
0 punto: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Bonne réussite de ce problème.

Les deux procédures prévues ont été observées: par additions progressives 25 + 25 + 25 + 5 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 ou par soustraction successives à partir de 93.

Peu d'erreurs: le non respect du maximum de TIC, puis de TAC..

Banca di problemi del RMT