Double anniversaire

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Rallye: 31.F.28 ; catégorie: 5 ; domaine: NU
Famille:

• VP - Gérer la valeur positionnelle d'un code

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Résumé

Trouver les années où deux personnes qui, sur leur gâteau d'anniversaire commun, placent quatre bougies pour indiquer leurs deux âges, pourront réutiliser leurs bougies respectives pour de prochains anniversaires.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Les savoirs nécessaires sont les règles de notre système de numération de bases dix (distinction entre nombres et chiffres, dizaines et unités, suite des nombres naturels), les opérations arithmétiques élémentaires (addition, soustraction, le tiers, le double).

Une procédure simple consiste à établir un tableau des années et des âges :

  Année	Âge M.   Âge I.
  2024   36	  12
  2025   37	  13
  ...    ...      ...
  2033   45	  21    Isabelle sera la première, en 2033
  ...    ...	  ...
  2036   48	  24    L'âge de Marguerite sera le double de celui d'Isabelle en 2036
  ...    ...	  ...
  2042   54	  42    En 2042 Marguerite pourra utiliser ses deux bougies
  ...    ...	  ...
  2051   63	  51

Il y a de nombreuses autres procédures.

Notions mathématiques

dizaine, unité, numération décimale, chiffre, âge

Résultats

31.F.27

Sur les 9 classes de la finale internationale 2024 on relève:

- Réponse : Isabelle sera la première, 21 ans en 2033 (avec explications) et Marguerite aura le double de l’âge d’Isabelle en 2036 respectivement, 48 et 24) (6 classes)

- Réponse : Isabelle sera la première, 21 ans en 2033, et Marguerite aura le double de l’âge d’Isabelle sans explications (2 classes)

- Une des deux réponses avec explications (1 classe)

Procédures, obstacles et erreurs relevés

Bonne réussite, procédures majoritaires par listes ou tableaux qui ont permis d'arriver aux réponses correctes.

Bibliographie

Jaquet F. (2024) Analyses de la finale internationale de 2024. In Gazette de Transalpie / Gazzetta del Trasalpino 15. pp.77-128