La valigia nuova

Identificazione

Rally: 31.II.04 ; categorie: 3, 4. 5 ; ambiti: NU, OPN, LR
Famiglia:

• VP - Gestire il valore posizionale delle cifre nella scrittura di un numero

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Sunto

Ricerca di un numero naturale di sei cifre conoscendo la loro somma, le loro posizioni e alcuni rapporti tra esse.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Come per tutti i problemi di ricostruzione d'un codice (cassaforti, telefoni, targhe, ecc.), il compito di decontestualizzare non è importante. L'allievo sa che si tratta di numeri e cifre da ricostruire utilizzando gli indizi forniti.

Le conoscenze utilizzate sono terminologiche e si trovano nella formulazione del problema: numero a una cifra, somma, doppio, triplo, quadruplo.

La procedura più "naturale" è legata alle tre relazioni date che si riferiscono alla seconda cifra, le quali determinano altre tre cifre. Le prime tentativi rivelano che questa seconda cifra deve essere minore di 3 e che ci sono solo tre chiffre da esaminare: 0, 1 o 2).

- 0 porterebbe a 0 _ 0 0 _ 0 con una somma di 0 per i quattro numeri e 38 come somma degli ultimi due per arrivare a 38. Da rifiutare!

- 1 porterebbe a 4 _ 1 2 _ 3 con una somma di 10 per i quattro numeri e 28 come somma degli ultimi due per arrivare a 38. Da rifiutare!

- 2 porta a 8 _ 2 4 _ 6 con una somma di 20 per i quattro numeri e 18 come somma degli ultimi due per arrivare a 38. Queste due cifre sono 9. La risposta è quindi 8 2 9 4 6 9.

Nozioni matematiche

nombre naturel, numération, chiffre, nombre, logique, négation, double, triple, quadruple

Risultati

31.II.04

Points attribués sur 2254 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 punti: Risposta “829469” con descrizione chiara e completa (che menzioni i tentativi e dia almeno una soluzione che è stato necessario scartare, con la verifica della somma 38)
• 3 punti: Risposta “829469” con descrizione incompleta o soltanto la verifica della somma 38
• 2 punti: Risposta “829469” senza alcuna descrizione
  oppure un altro numero con un errore (di calcolo o di disposizione delle cifre)
• 1 punto: Inizio di ricerca (tentativi che non tengano conto di tutte le relazioni o soltanto della somma delle cifre 38)
• 0 punto: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Un'analisi a posteriori rapida potrebbe fornire alcune indicazioni su procedure non incluse nell'analisi a priori e che potrebbero essere significative.

Bibliografia

D'après Chasse au trésor (19.II.14)