Mettre la table

Identification

Rallye: 25.F.07 ; catégories: 5, 6 ; domaines: OPZ, AL
Familles:

• AMZ - Additionner et multiplier des nombres relatifs
• MEQ - Etablir puis résoudre des (in)équations
• MEQ/EQL - Résoudre un système d’équations linéaires

Envoyer une remarque ou une suggestion

Résumé

Trouver deux nombres dont la somme est 25 et tel que le triple de l’un soit égal au produit de l’autre par 12.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre que pendant les 25 jours Marc a mis la table certains soirs et qu’il ne l’a pas fait d’autres soirs. Comprendre également que le nombre d’œufs qu’il aurait dû recevoir et le nombre d’œufs qu’il aurait dû donner s’équilibrent. - Procéder par essais et ajustements, par exemple partir de l’hypothèse « 12 jours où il a mis la table et 13 où il ne l’a pas mise » et calculer le nombre d’œufs correspondant, puis, ajuster progressivement le nombre de jours jusqu’à atteindre l’égalité des œufs reçus et donnés.

Ou: comme 12 = 3 × 4, constater que 1 jour où il n’a pas mis la table doit être équilibré par 4 jours où il l’a mise ; il faut donc 1 jour sur 5 où il met la table pour atteindre l’égalité des œufs reçus et donnés, donc 5 où il ne met pas la table sur les 25.

Conclure que Marc n’a pas mis la table 5 jours.

Notions mathématiques

nombre naturel, produit, multiplication, multiple, reste, division

Résultats

25.F.07

Points attribués, sur 115 classes de 17 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse exacte (5 jours où Marc n’a pas mis la table), avec détails des calculs ou essais conduisant à la solution et conclusion explicite
• 3 points: Réponse exacte avec description incomplète de la procédure ou seulement une vérification
• 2 points: Réponse correcte, sans aucune description de la procédure
  ou raisonnement correct, mais conclusion erronée du fait d’une erreur de calcul
• 1 point: Début de recherche correcte, par exemple quelques essais respectant les contraintes de la situation
• 0 point: Incompréhension du problème

Bibliographie

Voir Le retardataire (06.I.08).