Banque de problèmes du RMT
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Trouver deux nombres dont la somme est 25 et tel que le triple de l’un soit égal au produit de l’autre par 12.
Analyse a priori
- Comprendre que pendant les 25 jours Marc a mis la table certains soirs et qu’il ne l’a pas fait d’autres soirs. Comprendre également que le nombre d’œufs qu’il aurait dû recevoir et le nombre d’œufs qu’il aurait dû donner s’équilibrent. - Procéder par essais et ajustements, par exemple partir de l’hypothèse « 12 jours où il a mis la table et 13 où il ne l’a pas mise » et calculer le nombre d’œufs correspondant, puis, ajuster progressivement le nombre de jours jusqu’à atteindre l’égalité des œufs reçus et donnés.
Ou: comme 12 = 3 × 4, constater que 1 jour où il n’a pas mis la table doit être équilibré par 4 jours où il l’a mise ; il faut donc 1 jour sur 5 où il met la table pour atteindre l’égalité des œufs reçus et donnés, donc 5 où il ne met pas la table sur les 25.
Conclure que Marc n’a pas mis la table 5 jours.
nombre naturel, produit, multiplication, multiple, reste, division
Points attribués, sur 115 classes de 17 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 6 (11%) | 4 (7%) | 1 (2%) | 10 (19%) | 33 (61%) | 54 | 3.11 |
| Cat 6 | 4 (7%) | 4 (7%) | 5 (8%) | 18 (30%) | 30 (49%) | 61 | 3.08 |
| Total | 10 (9%) | 8 (7%) | 6 (5%) | 28 (24%) | 63 (55%) | 115 | 3.1 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Voir Le retardataire (06.I.08).
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