Apparecchiare la tavola

Identificazione

Rally: 25.F.07 ; categorie: 5, 6 ; ambiti: OPZ, AL
Famiglie:

• AMZ - Addizionare e moltiplicare numeri relativi
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQL - Risolvere un sistema di equazioni lineari

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Sunto

Trovare due numeri la cui somma è 25 e tali che il triplo dell’uno sia uguale al prodotto dell’altro per 12.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che durante i 25 giorni Mauro ha apparecchiato alcune sere, mentre le altre sere non l’ha fatto. Comprendere ugualmente che si equilibrano il numero di uova che avrebbe dovuto ricevere e il numero di uova che avrebbe dovuto dare.

- Procedere per tentativi e aggiustamenti, per esempio partire dall’ipotesi «12 giorni ha apparecchiato e 13 giorni non l’ha fatto» e calcolare il numero degli ovetti corrispondenti, poi modificare progressivamente il numero dei giorni fino ad arrivare all’uguaglianza degli ovetti da dare e da ricevere.

Oppure:

Poiché 12 = 3 × 4, constatare che 1 giorno in cui non ha apparecchiato deve essere bilanciato da 4 giorni in cui lo ha fatto; occorre dunque che apparecchi 1 giorno su 5 per raggiungere il pareggio tra il numero di uova che riceve e il numero di uova che deve dare, dunque sono 5 su 25 i giorni in cui non apparecchia la tavola.

Concludere che Mauro non ha apparecchiato per 5 giorni.

Risultati

25.F.07

Punteggi attribuiti su 115 classi di 17 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (Mauro non ha apparecchiato 5 giorni), con dettagli dei calcoli o tentativi che conducono alla soluzione e conclusione esplicita
• 3 punti: Risposta corretta con descrizioni incomplete della procedura o con solo verifica
• 2 punti: Risposta corretta senza alcuna descrizione del procedimento
  oppure ragionamento corretto con risposta errata dovuta ad un errore di calcolo
• 1 punto: Inizio di ricerca corretto, per esempio qualche tentativo che rispetti i vincoli della situazione
• 0 punto: Incomprensione del problema

Bibliografia

Adattamento de Il ritardatario (06.I.08).