Banque de problèmes du RMT
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Banque de problèmes du RMTop104-fr |
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Trouver toutes les additions de cinq termes formées de nombres choisis parmi 0, 1, 5, 10, 20 et dont la somme est 32.
Analyse a priori:
- Comprendre qu’à chaque lancer, on peut obtenir 5, 10, 1, 20 ou encore 0 point.
- Comprendre que la balle est lancée cinq fois et que le nombre de points obtenus est la somme de cinq termes pris parmi les nombres précédents, un même nombre pouvant être répété plusieurs fois.
Stratégies possibles :
- Simuler le jeu en choisissant la boîte abattue ou l’absence de boîte abattue à chaque lancer, calculer le nombre de points obtenus et le comparer à 32. Recommencer.
- Faire des essais en additionnant cinq nombres parmi 0, 1, 5, 10, 20 avec répétition possible et comparer la somme à 32. Recommencer.
- Comprendre que pour obtenir 32 points, il faut nécessairement faire tomber 2 fois la boîte portant le nombre 1 et que donc il faut faire 30 en 3 lancers avec les autres nombres. Procéder par essais ou engager une recherche systématique :
- Conclure qu’il y a trois possibilités : 20 + 10 + 1 + 1 + 0 ; 20 + 5 + 5 + 1 + 1 et 10 + 10 + 10 + 1 + 1
nombre naturel, somme, décomposition additive
Sur la base de 1441 classes de 17 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 64 (10%) | 192 (31%) | 50 (8%) | 250 (40%) | 72 (11%) | 628 | 2.12 |
| Cat 4 | 34 (4%) | 171 (21%) | 58 (7%) | 408 (50%) | 142 (17%) | 813 | 2.56 |
| Total | 98 (7%) | 363 (25%) | 108 (7%) | 658 (46%) | 214 (15%) | 1441 | 2.37 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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