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Modèles réduits

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Rallye: 26.I.04 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaines: OPN, AL
Familles:

Résumé

Trouver les prix unitaire de 3 objets (camion, voiture, bicyclette), connaissant les prix de trois combinaisons de ces objets (2c + m = 19 ; c + 2m = 17 ; 2b + m = 13) pour calculer le prix d’un lot comprenant un exemplaire de chacun de ces trois objets.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre les contraintes du problème (données par les prix de 3 combinaisons d’objets) et le fait qu’il faut chercher les prix unitaires des objets.

- Procéder par essais au hasard ou par essais organisés en respectant les contraintes de l’énoncé (vérification que les prix unitaires trouvés vérifient les 3 contraintes).

Les essais peuvent être orientés par le bon sens (prix de la bicyclette < prix de la voiture < prix du camion) et par quelques déductions simples, par exemple :

comme 2 bicyclettes et 1 voiture coûtent 13 €, 1 bicyclette coûte moins de 6 € ;
comme 2 camions et 1 voiture coûtent 6 € de plus que 2 bicyclettes et 1 voiture, 1 camion coûte 3 € de plus qu’une bicyclette.

- En déduire que Dora paiera 16 € : 7 € (camion) + 5 € (voiture) + 4 € (bicyclette)

Notions mathématiques

équation

Résultats

26.I.04

Points attribués sur 2289 classes de 17 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	210 (34%)	106 (17%)	193 (31%)	49 (8%)	67 (11%)	625	1.45
Cat 4	184 (23%)	78 (10%)	274 (34%)	109 (13%)	163 (20%)	808	1.99
Cat 5	105 (12%)	76 (9%)	248 (29%)	183 (21%)	244 (29%)	856	2.45
Total	499 (22%)	260 (11%)	715 (31%)	341 (15%)	474 (21%)	2289	2.01
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (Dora va payer 16 €), avec une trace exhaustive des calculs réalisés (liste des essais par exemple)
3 points: Réponse correcte avec une trace incomplète des calculs effectués (certains d’entre eux n’étant pas mentionnés)
ou les trois prix unitaires sont trouvés (7 € le camion + 5 € la voiture + 4 € la bicyclette) avec une trace exhaustive des calculs réalisés mais le prix total (16 €) n’est pas calculé
2 points: Réponse correcte sans trace des calculs mais avec vérification que les prix unitaires trouvés vérifient les contraintes de l’énoncé
ou réponse correcte pour les 3 prix unitaires, avec présence au moins partielle des calculs effectués, sans calcul du prix total payé par Dora et avec une trace incomplète des calculs effectués
ou procédure correcte mais résultat erroné dû à une erreur de calcul
1 point: Début de recherche appropriée : essais de nombres vérifiant les contraintes du problème, mais n’aboutissant pas à trouver les 3 prix unitaires.
0 point: Incompréhension du problème, par exemple : calculs ne correspondant pas aux contraintes du problème.

Banque de problèmes du RMT