ARMT

Banca di problemi del RMT

op106-it

centre

Braccialetti decorati

Identificazione

Rally: 26.I.11 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambiti: OPD, AL
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Conoscendo il prezzo di tre composizioni diverse ottenute utilizzando tre tipi di oggetti con prezzi differenti uno dall’altro, determinare il prezzo di una quarta composizione che contiene gli stessi tre tipi di oggetti.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analyse a priori:

- Comprendere che tutte i braccialetti sono realizzati solo con tre tipi di tessere, a forma di quadrato, di triangolo isoscele e di quarto di cerchio e che quindi, i rombi che si vedono nel terzo braccialetto sono in realtà costituiti ciascuno da coppie di triangoli isosceli con la base in comune.

- Tenere presente che le tessere hanno prezzi diversi a seconda della forma e che il prezzo indicato accanto ad ogni braccialetto si riferisce al prezzo complessivo delle tessere utilizzate.

- Osservare che il primo e il terzo braccialetto sono decorati con i tre tipi di tessere mentre nel secondo non sono presenti tessere triangolari.

- Capire che per trovare il prezzo del quarto braccialetto occorre conoscere quello delle tessere di ciascun tipo

- Determinare quante tessere di ciascun tipo sono state utilizzate in ogni braccialetto:

  primo braccialetto: 4 tessere quarto di cerchio; 4 quadrate; 8 triangolari;
  secondo braccialetto: 12 tessere quarto di cerchio; 10 quadrate;
  terzo braccialetto: 4 tessere quarto di cerchio; 5 quadrate; 8 triangolari. 
Osservare che il terzo braccialetto differisce dal primo solo per avere una tessera quadrata in più.	

- Dedurne che la differenza di prezzo tra i due braccialetti corrisponde al prezzo di una tessera quadrata: 0,70 euro (13,90 − 13,20).

- Ricavare poi dal prezzo del secondo braccialetto, in cui sono presenti solo tessere quadrate e a quarto di cerchio, il prezzo di una tessera a quarto di cerchio: 0,80 (= [16,60 – 0,70 × 10]: 12) euro.

- Ottenere successivamente il prezzo dell’ultimo tipo di tessere dal primo o dal terzo braccialetto. Per esempio, utilizzando le informazione sul primo braccialetto, ricavare che il prezzo di una tessera triangolare è 0,90 (=[13,20 − 0,80 × 4 − 0,70 × 4]: 8) euro.

- Calcolare infine il prezzo del quarto braccialetto: 17,60 (=0.80 × 4 + 0,70 × 9 + 0,90 × 9) euro.

Oppure:

- Procedere per tentativi per determinare il prezzo di ogni tipo di tessera a partire, per esempio, dal secondo braccialetto che ha solo tessere quadrate e a quarto di cerchio, quasi nello stesso numero (10 quadrate e 12 a quarto di cerchio). Ipotizzando lo stesso prezzo per le due tipologie di tessere, ottenere circa 0,75 (= 16,60 : 22) euro e da qui aggiustare i valori. Per i valori che vanno bene per il secondo braccialetto, verificare che vadano bene per il primo e il terzo braccialetto. Trovare infine che con 0,70 euro per la tessera quadrata e 0,80 euro per quella a quarto di cerchio si ottiene lo stesso prezzo, cioè 0,90 euro, per la tessera triangolare sia nel primo sia nel terzo braccialetto. Calcolare infine il prezzo del quarto braccialetto (17,60 euro).

Nozioni matematiche

nombre décimal, forme géométrique, comptage, système d'équation

Risultati

26.I.11

Punti attribuiti su 3264 classi di 18 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 6770 (57%)139 (10%)125 (9%)116 (9%)192 (14%)13421.12
Cat 7453 (40%)96 (8%)112 (10%)155 (14%)324 (28%)11401.83
Cat 8204 (26%)59 (8%)71 (9%)122 (16%)326 (42%)7822.39
Totale1427 (44%)294 (9%)308 (9%)393 (12%)842 (26%)32641.67
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

(c) ARMT, 2018-2024