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Una bella gara

Identificazione

Rally: 26.F.03 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: OPN
Famiglie:

Sunto

Trovare, tra i numeri da 1 a 10, tre numeri di cui è nota la somma (19), sapendo che uno dei tre è il doppio di uno degli altri due.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Capire che i numeri possibili sono compresi tra 1 e 10, che è necessario trovarne tre che hanno come somma 19 e che tra questi tre, il terzo è doppio del secondo e il primo numero è quello del vincitore.

- Procedere in modo più o meno organizzato cercando terne di numeri, verificando se le condizioni del problema vengono rispettate e trovare così le tre “classifiche”: (10 ; 3 ; 6), (7 ; 4 ; 8), (4 ; 5 ; 10) (l’ordine delle terne coincide con quello di arrivo).

Oppure:

- Procedere sistematicamente scrivendo tutte le somme di tre numeri presi tra i numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e quindi tenere solo le terne che verificano le due condizioni (somma 19 e un numero doppio di un altro): (3 ; 6 ; 10),(4 ; 8 ; 7),(5 ; 10 ; 4) e poi ordinare le terne secondo l’ordine di arrivo. Ci sono ancora numerosi altri modi di trovare le terne e di mettere in evidenza il numero del primo arrivato.

Nozioni matematiche

somme, classement, double, nombre naturel, chiffre, numération

Risultati

26.F.03

Punti attribuiti su 158 classi di 17 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	7 (14%)	11 (22%)	18 (36%)	4 (8%)	10 (20%)	50	1.98
Cat 4	0 (0%)	14 (26%)	14 (26%)	16 (30%)	10 (19%)	54	2.41
Cat 5	2 (4%)	5 (9%)	8 (15%)	16 (30%)	23 (43%)	54	2.98
Totale	9 (6%)	30 (19%)	40 (25%)	36 (23%)	43 (27%)	158	2.47
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta: le tre soluzioni (10 ; 3 ; 6), (7 ; 4 ; 8), (4 ; 5 ; 10) espresse in qualsiasi modo (per esempio “il primo ha il numero 10, il secondo il 3 e il terzo il 6; …” oppure con una tabella, …), con descrizione chiara e completa della procedura (per esempio l’elenco dei tentativi o la verifica delle condizioni)
3 punti: Risposta corretta con descrizione incompleta o poco chiara della procedura
oppure solo 2 soluzioni trovate con descrizione chiara e completa della procedura
oppure una delle tre soluzioni non rispetta l’ordine d’arrivo
2 punti: Risposta corretta senza spiegazioni
oppure solo 2 soluzioni trovate con descrizione incompleta o poco chiara della procedura
oppure solo 1 soluzione trovata con descrizione chiara e completa della procedura
oppure due o tre soluzioni che non rispettano l’ordine d’arrivo
1 punto: Una o due soluzioni trovata, senza spiegazioni.
oppure indicate terne che non tengono conto di tutte le condizioni (per esempio somma 19, ma che non rispetta l’ordine interno o il rapporto tra il secondo e il terzo)
0 punto: Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT