Trois, quatre, cinq dinosaures ?

Identification

Rallye: 26.F.08 ; catégories: 5, 6, 7 ; domaines: OPN, AL
Familles:

• AG - Traiter des sommes d'argent
• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• MEQ - Etablir puis résoudre des (in)équations

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Résumé

Trouver le prix de 4 objets identiques sachant que le prix de 3 objets augmenté de 15 € est égal au prix de 5 objets diminué de 11 €.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre que le prix de trois dinosaures augmenté de 15 € est égal au prix de cinq dinosaures diminué de 11 € et que cette somme est égale à l'avoir de Tom.

- Comprendre qu'il faut trouver le prix de quatre dinosaures et la somme d'argent possédée par Tom et comparer ces 2 valeurs.

- Procéder par essais et ajustements pour déterminer le prix d'un dinosaure, en respectant les contraintes de l'énoncé. Ayant déterminé ce prix (13 €) :

• soit chercher le prix de quatre dinosaures (52 €) et l'avoir de Tom (3 × 13 € + 15 € = 54 € ou 5 × 13 € - 11 e = 54 €) et conclure qu'il peut acheter les quatre dinosaures, car ils coûtent 52 € et que Tom dispose de 54 € ;
• soit remarquer qu'avec les 15 € qui lui restent après achat de trois dinosaures, il peut encore en acheter un et qu'il lui reste encore 2 €.

Ou procéder par déductions :

- La différence de prix entre trois dinosaures et cinq dinosaures est égale à 26 € (15 + 11). Elle correspond donc au prix de deux dinosaures, ce qui permet de trouver le prix d'un dinosaure (13 €). Terminer en utilisant l'un des deux raisonnements qui précèdent.

Notions mathématiques

nombre naturel, multiplication, addition, somme, reste, différence

Résultats

26.F.08

Points attribués, sur 160 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (oui, il peut acheter quatre dinosaures et il lui restera 2 €, ou seulement il lui restera 2 €), avec des explications claires et complètes (détail des essais pour la détermination de 13€ ou vérification à partir du prix trouvé)
• 3 points: Réponse correcte avec des explications partielles ou peu claires
  ou réponse « oui », sans indiquer le reste de 2 €, avec explications claires de la détermination du prix
• 2 points: Réponse correcte sans explications
  ou démarche correcte et bien expliquée, mais conclusions erronées à la suite d'une erreur de calcul.
• 1 point: Début de recherche correcte montrant une compréhension de la situation
  ou réponse « oui » sans explications
• 0 point: Incompréhension du problème