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Banque de problèmes du RMT

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Le ruban des nombres (I)

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Rallye: 05.II.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPN
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Résumé

Retirer deux nombres de la suite de 1 à 9 de manière à laisser deux parties de nombres consécutifs de même somme. Dans un contexte de ruban à découper.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Déterminer les possibilités de partage du ruban pour obtenir deux tronçons : 2 nombres successifs "intérieurs" ou un nombre à l'une des extrémités et un nombre à l'intérieur;

- calculer les sommes des tronçons correspondant aux partages possibles;

- vérifier qu'il n'y a qu'une solution;

- justifier ce raisonnement.

Notions mathématiques

addition, suite numérique, stratégie d'inventaire

Résultats

05.II.03

Résultats sur 18 classes de cat 3 et 22 classes de cat. 4 de Suisse romande :

Catégorie01234Nb. de classesMoyenne
Cat 34 (22%)3 (17%)2 (11%)3 (17%)6 (33%)182.22
Cat 40 (0%)2 (9%)1 (5%)1 (5%)18 (82%)223.59
Total4 (10%)5 (13%)3 (8%)4 (10%)24 (60%)402.98
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

  • 4 points: réponse juste et vérification de son unicité
  • 3 points: les deux nombres sont découverts (6 et 9), avec vérification ou explication
  • 2 points: les deux nombres sont découverts (6 et 9), sans vérification ni explication
  • 1 point: les deux tronçons ne comportent pas la même somme (faute de calcul ou
  • 0 point: incompréhension de la tâche