La tempête (I)

Identification

Rallye: 27.II.08 ; catégories: 5, 6, 7 ; domaines: OPN, AL
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• MEQ - Etablir puis résoudre des (in)équations
• MEQ/EQ1 - Résoudre une équation du 1e degré

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Résumé

Trouver le produit de 12 et d’un nombre inconnu qui est aussi le produit de 16 et d’un nombre qui vaut 2 de moins que le nombre inconnu, puis calculer ces deux produits égaux.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que le nombre total de parasols est le même que l’année précédente.

- Comprendre que le nombre de rangées, de l’ancienne disposition valait 2 de plus que celui de la nouvelle.

- Comprendre que le nombre de parasols à réorganiser est 24 (= 2 × 12).

- Comprendre que si on divise ce nombre par 4 on obtient le nombre de rangées restantes (6).

- Calculer le nombre de parasols par rangée dans la nouvelle disposition (12 + 4 = 16).

- Calculer pour terminer le nombre total de parasols (6 × 16 = 96).

Ou,

après avoir compris qu’il y a 24 parasols à replacer à raison de 4 par rangée, dessiner un rang de 12 + 4 parasols et continuer jusqu’à ce que les 24 parasols soient tous replacés (sur 6 rangs).

- Puis calculer le nombre total de parasols (6 × 16 = 96) Ou, comparer les deux situations pour visualiser les parasols avant et après la tempête

Ou

Comprendre qu’il y a 16 parasols par rang dans la nouvelle disposition.

- Procéder par essais en cherchant un multiple commun de 12 et 16 tel que ce soit le ne de 16 et le (n + 2)e de 12.

- Trouver que ce multiple est 96 et vérifier qu’il n’y a pas d’autres solutions.

Notions mathématiques

produit, multiplication, nombre naturel, inconnue, multiple

Résultats

27.II.08

Points attribués sur 3502 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (96 parasols) avec explications claires et calculs détaillés, ou description complète des essais effectués
• 3 points: Réponse correcte avec explications peu claires ou incomplètes
• 2 points: Réponse correcte sans explication (ou seulement avec la phrase “nous avons fait des essais”)
  ou raisonnement correct mais avec une erreur de calcul, par exemple la réponse 128 pour avoir calculé 8 rangs plutôt que 6 (24 : 4 = 8)
• 1 point: Réponse erronée due au fait d’avoir considéré seulement 12 parasols par rang (6 × 12 = 72), ou début de raisonnement correct
• 0 point: Incompréhension du problème