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La mareggiata (I)

Identificazione

Rally: 27.II.08 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Trovare il prodotto tra 12 e un numero x che è anche il prodotto tra 16 e (x – 2)

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Capire che il numero totale di ombrelloni è lo stesso dell’anno precedente.

- Capire che il numero delle file, prima della nuova sistemazione, doveva essere maggiore di 2.

- Comprendere che il numero di ombrelloni da risistemare è 24 (2 × 12).

- Capire che se si divide il numero di ombrelloni da sistemare per il numero di quelli che vengono aggiunti in ogni fila (4) si ottiene il numero di file rimaste 6 = 24 ÷ 4.

- Calcolare il numero di ombrelloni per fila nella nuova sistemazione (12 + 4 = 16).

- Calcolare infine il numero totale di ombrelloni (6 × 16 = 96).

Oppure

- Dopo aver compreso che gli ombrelloni da sistemare sono 24 e che bisogna aggiungerne 4 per ogni fila, disegnare una fila di ombrelloni da 12 + 4 per poi continuare con altre file uguali finché sono esauriti gli ombrelloni da aggiungere.

- Contare o calcolare il numero totale di ombrelloni (96). Oppure

- Confrontare le due situazioni per visualizzare gli ombrelloni totali prima e dopo la mareggiata

Oppure

- Capire che il numero di ombrelloni per fila nella nuova sistemazione è 16.

- Procedere per tentativi cercando un multiplo comune di 12 e 16 tale che sia un multiplo n-esimo di 16 e un multiplo (n + 2)-esimo di 12.

- Trovare che questo multiplo è 96 e verificare che non ci sono altre soluzioni.

Nozioni matematiche

prodotto, moltiplicazione, numero naturale, incognita, multiplo

Risultati

27.II.08

Punti attribuiti su 3502 classi di 20 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 5	200 (22%)	117 (13%)	61 (7%)	141 (15%)	393 (43%)	912	2.45
Cat 6	386 (27%)	160 (11%)	92 (6%)	207 (14%)	584 (41%)	1429	2.31
Cat 7	194 (17%)	123 (11%)	79 (7%)	159 (14%)	611 (52%)	1166	2.75
Totale	780 (22%)	400 (11%)	232 (7%)	507 (14%)	1588 (45%)	3507	2.49
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (96 ombrelloni) con spiegazione chiara e calcoli dettagliati o descrizione completa dei tentativi effettuati
3 punti: Risposta corretta con spiegazione poco chiara o incompleta
2 punti: Risposta corretta senza spiegazione (o solo con la frase “abbiamo fatto dei tentativi”)
oppure ragionamento corretto ma con un errore di calcolo, ad esempio risposta 128 per aver calcolato 8 file anziché 6 (24 ÷ 4 = 8)
1 punto: Risposta sbagliata dovuta al fatto di aver considerato solo 12 ombrelloni per fila (6 × 12 = 72), oppure inizio di ragionamento corretto
oppure risposta 48, errata perché c’è una sola fila in meno
0 punto: Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT