ARMT

Banca di problemi del RMT

op129-it

centre

La piastrellatura

Identificazione

Rally: 27.II.12 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambiti: OPN, GM
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Trovare le possibili misure (in numeri interi di decimetri) di un rettangolo, sapendo che un lato è il doppio dell’altro e che può essere contenuto un numero n (200 < n < 1000) di volte in un rettangolo, di cui si conoscono le misure dei lati (9 m e 18 m).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Comprendere che sia il pavimento da ricoprire sia la piastrella sono rettangolari e hanno un lato doppio dell’altro e che quindi le piastrelle possono essere messe nella posizione più semplice, per esempio con le dimensioni parallele a quelle del pavimento (ma, siccome devono rimanere intere, il numero delle piastrelle non cambia se si dispongono in altro modo, per esempio a cornice o parzialmente a cornice, a spina di pesce, ...)

- Scegliere di lavorare con la stessa unità di misura per le dimensioni del pavimento e per quelle della piastrella, preferibilmente in decimetri: il rettangolo da 90 × 180 dm ha un’area di 16 200 dm2.

- Tener conto che le dimensioni delle piastrelle devono misurare un numero intero di decimetri e che siccome vengono utilizzate solo piastrelle intere, il lato maggiore deve essere un divisore di 180 (decimetri) e il lato minore deve essere un divisore di 90 (decimetri).

- Ci sono più modi per organizzare una ricerca tra i quali, per esempio, i tre seguenti


Nozioni matematiche

prodotto, moltiplicazione, rettangolo, lunghezza, larghezza, pavimentazione, misura, doppio, rapporto

Risultati

27.II.12

Punti attribuiti su 3391 classi di 20 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 6927 (66%)299 (21%)144 (10%)18 (1%)23 (2%)14110.52
Cat 7674 (55%)234 (19%)226 (19%)35 (3%)48 (4%)12170.81
Cat 8323 (42%)156 (20%)186 (24%)35 (5%)63 (8%)7631.16
Totale1924 (57%)689 (20%)556 (16%)88 (3%)134 (4%)33910.77
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

(c) ARMT, 2019-2024