Tous assis

Identification

Rallye: 27.F.03 ; catégories: 3, 4 ; domaines: OPN, NU
Familles:

• ALG - Utiliser un algorithme
• DIV - Rechercher des multipes et/ou des diviseurs

Remarque et suggestion

Résumé

Éliminer les multiples de 2 et les multiples de 3 dans une succession cyclique à partir du comptage de 21 éléments, dans un contexte de joueurs disposés en cercle.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- S’approprier la situation indiquée par la figure, garder à l’esprit la disposition en cercle ainsi que l’enfant à partir duquel commence la numérotation et le sens de rotation.

- Comprendre la règle du jeu, c’est-à-dire qu’au premier tour puis dans les suivants, la numérotation est effectuée uniquement par les enfants debout, qui doivent s’asseoir s’ils prononcent un multiple de 2 ou de 3.

- Rédiger une description chronologique de ce genre : le nombre 1 reste debout, le 2 s’assied, le 3 s’assied... le 11 reste debout, le 12 s’assied...

- Comprendre qu’après le premier tour seuls restent debout les enfants qui ont dit : 1, 5, 7, 11, 13, 17 et 19.

- Comprendre qu'il faut continuer avec un deuxième tour et celui qui avait dit 1 dit 22 et s’assied ; celui qui avait dit 5 dit 23 et reste debout... Après le deuxième tour seuls restent alors debout les enfants qui ont dit 23 et 25 et au troisième tour, ils diront respectivement 29 et 30.

- Conclure qu’à la fin du troisième tour, un seul enfant reste debout, celui qui a dit 29, qui devra encore dire 31, et reste debout, et enfin 32, et s’assied.

- Procédure graphique On peut aussi marquer les nombres sur le dessin puis biffer les multiples de 2 ou 3, puis au second tour marquer les nombres à côté de ceux qui n’avaient pas été biffés, …

Notions mathématiques

nombre naturel, multiple

Résultats

27.F.03

Points attribués sur 123 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (32) avec une procédure claire (par exemple un dessin qui indique clairement le nombre de tours et les nombres éliminés à chaque tour)
• 3 points: Réponse correcte (32) avec une procédure qui présente des passages confus
  ou réponse 30 ou 31 avec la procédure suivie
• 2 points: Réponse correcte qui ne présente aucune explication
• 1 point: Début de raisonnement qui conclut le premier tour avec la bonne élimination de tous les multiples de 2 ou de 3, y compris 2 et 3
  ou réponse 30 ou 31 sans la procédure suivie
• 0 point: Incompréhension du problème

Procédures, obstacles et erreurs relevés

Voir Le dernier debout avec quelques éléments d'analyse a posteriori.

(c) ARMT, 2019-2024