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Identificazione

Rally: 27.F.03 ; categorie: 3, 4 ; ambiti: OPN, NU
Famiglie:

Sunto

Eliminare i multipli di 2 e di 3 in una successione “ciclica”, a partire dal conteggio di 21 elementi in un contesto di giocatori disposti in cerchio.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Appropriarsi della situazione guidati dalla figura riportata nel testo e tenere presente la disposizione dei bambini in cerchio, il bambino da cui si inizia la numerazione, il verso in cui si procede nel cerchio.

- Comprendere le regole del gioco, cioè che a partire dal primo giro, e poi nei successivi, la numerazione è portata avanti solo dai bambini in piedi, che si siedono quando dicono un multiplo di 2 o di 3.

- Redigere una descrizione cronologica del tipo, 1 resta in piedi; 2 si siede; 3 si siede, …; 11 resta in piedi; 12 si siede.

- Capire che dopo il primo giro rimangono in piedi i bambini che hanno detto 1, 5, 7, 11, 13, 17 e 19.

- Comprendere che bisogna continuare con un secondo giro e chi aveva detto 1 dice 22 e si siede; chi aveva detto 5 dice 23 e resta in piedi. Continuare la procedura e scoprire che, dopo il secondo giro, rimangono in piedi i bambini che hanno detto 23 e 25, i quali al terzo giro dovranno dire rispettivamente 29 e 30.

- Concludere che al termine del terzo giro rimane in piedi un solo bambino, quello che ha detto 29, che dovrà ancora dire 31, e restare in piedi, ed infine 32, e sedersi.

- Ci si può eventualmente aiutare con il disegno, scrivendo i numeri in corrispondenza dei bambini, barrando i multipli di 2 e quelli di 3 e, al secondo giro, continuando a scrivere i numeri in corrispondenza di quelli non barrati, …

Nozioni matematiche

numero naturale, multiplo

Risultati

27.F.03

Punti attribuiti su 123 classi di 20 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	34 (56%)	14 (23%)	4 (7%)	5 (8%)	4 (7%)	61	0.87
Cat 4	21 (34%)	14 (23%)	2 (3%)	12 (19%)	13 (21%)	62	1.71
Totale	55 (45%)	28 (23%)	6 (5%)	17 (14%)	17 (14%)	123	1.29
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (32) con procedura chiara (per esempio disegno con indicati chiaramente il numero dei giri e i numeri eliminati ad ogni giro)
3 punti: Risposta corretta con procedura che presenta passaggi confusi
oppure risposta 30 o 31 con la procedura seguita
2 punti: Risposta corretta senza alcuna spiegazione
1 punto: Inizio di ragionamento che concluda il primo giro con l’eliminazione corretta di tutti i multipli di 2 e 3, compresi 2 e 3
oppure risposta 30 o 31 senza la procedura seguita
0 punto: Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT