Banque de problèmes du RMT
op133-fr
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Banque de problèmes du RMTop133-fr |
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Trouver un nombre n dont la somme de sa moitié (n/2) et de son double (2n) est 60, dans un contexte d’âges.
Analyse a priori:
- Comprendre les données du problème : Luc a le double de l’âge de Sara et la moitié de l’âge de sa tante ; la somme de l’âge de Sara et de l’âge de la tante est égale à 60.
- Procéder par essais en faisant des hypothèses sur l’âge de Luc, et effectuer les ajustements successifs pour arriver à réaliser l’égalité : n ÷ 2 + 2n = 60, c’est-à-dire la somme des âges de Sara et de Florence. La recherche peut être facilitée en partant du fait qu’il s’agit d’un double, l’âge de Luc doit donc être pair, et il doit être inférieur à 30 (= 60 ÷ 2), puisque 60 contient le double de l’âge de Luc plus sa moitié. Dans la recherche s’arrêter au nombre 24 qui satisfait aux conditions, 24 ÷ 2 + 24 × 2 = 60.
Ou
- Prendre comme référence l’âge de Sara, et comprendre que son nombre d’années est contenu deux fois dans celui de Luc, et donc quatre fois dans celui de la tante Florence. Calculer donc l’âge de Sara, 60 ÷ (1 + 4) = 12. Doubler l’âge de Sara pour trouver celui de Luc : 12 × 2 = 24. S’aider éventuellement d’une représentation graphique pour arriver à la solution.
nombre naturel, moitié, double, somme
Points attribués sur 242 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 1 (1%) | 2 (3%) | 13 (19%) | 18 (26%) | 36 (51%) | 70 | 3.23 |
| Cat 6 | 2 (2%) | 3 (3%) | 22 (26%) | 10 (12%) | 49 (57%) | 86 | 3.17 |
| Cat 7 | 1 (1%) | 1 (1%) | 15 (17%) | 15 (17%) | 54 (63%) | 86 | 3.4 |
| Total | 4 (2%) | 6 (2%) | 50 (21%) | 43 (18%) | 139 (57%) | 242 | 3.27 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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