Il compleanno di Luca

Identificazione

Rally: 27.F.07 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambito: OPN
Famiglie:

• ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri
• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQ1 - Risolvere un’equazione di 1° grado

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Sunto

Trovare un numero n tale che la somma della sua metà (n /2) e del suo doppio (2 n) sia uguale a un numero dato (60).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Comprendere i dati del problema: Luca ha il doppio degli anni di Sara e la metà degli anni della zia; la somma delle età di Sara e della zia è uguale a 60.

- Procedere per tentativi ipotizzando l'età di Luca ed effettuando gli aggiustamenti necessari a verificare che n ÷ 2 + 2n = 60, cioè la somma delle età di Sara e di Fulvia. La ricerca può essere facilitata partendo dal fatto che, essendo un “doppio”, l’età di Luca deve essere un numero pari e che dovrà essere minore di 30 (= 60 ÷ 2) visto che 60 contiene il doppio dell'età di Luca + la sua metà. Nella ricerca fermarsi al numero 24 perché 24 ÷ 2 + 24 × 2 = 60.

Oppure

- Prendere come riferimento l'età di Sara e capire che il numero dei suoi anni è contenuto 2 volte in quello degli anni di Luca e quindi 4 volte in quello degli anni della zia. Calcolare, quindi, l’età di Sara 60 ÷ (1 + 4) = 12. Raddoppiare poi gli anni di Sara per trovare l'età di Luca: 12 × 2 = 24. Aiutarsi eventualmente con una rappresentazione grafica per arrivare alla soluzione.

Nozioni matematiche

numero naturale, metà, doppio, somma

Risultati

27.F.07

Punti attribuiti su 242 classi di 21 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (24 anni) con descrizione chiara del procedimento (calcoli o schemi o tentativi che il doppio + la metà = 60, …)
• 3 punti: Risposta corretta ma con descrizione poco chiara o mancante di alcuni passaggi
  oppure risposta non corretta a causa di errori di calcolo, ma descrizione chiara dei vari passaggi della ricerca
  oppure risposta corretta sulle età di Sara e/o di Fulvia con spiegazioni chiare, ma senza indicare l’età di Luca
• 2 punti: Risposta corretta senza alcuna spiegazione o con solo verifica
• 1 punto: Inizio di ricerca corretto (tentativi che non portano alla conclusione)
  oppure risposta errata perché c'è confusione tra doppio e metà
• 0 punto: Incomprensione del problema