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La tortue de Zoé

Identification

Rallye: 28.I.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaines: OPN, AL
Familles:

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver un nombre qui multiplié par 3 et ajouté au triple de son double donne 54

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que Zoé donne à la tortue la même quantité de nourriture trois jours par semaine et pendant trois autres jours le double.

- Représenter la situation sous forme graphique, par exemple un dessin dans lequel à chaque jour de la semaine est associé un ou deux symboles. Totaliser les symboles utilisés : il y en a 9. Diviser 54 par 9 ou effectuer des essais multiplicatifs (9 x … = 54) pour obtenir la quantité de nourriture les jours impairs (6 grammes) Multiplier la valeur par 2 pour obtenir la quantité de nourriture les jours pairs (12 grammes)

- Procéder par essais progressivement organisés, par exemple en supposant 4 g pour le lundi, arriver à 36 g pour la semaine et constater qu’il faut augmenter la quantité.

Notions mathématiques

addition, somme, multiplication, double, triple, équation

Résultats

28.I.05

Points attribués sur 1820 classes de 13 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	188 (37%)	42 (8%)	93 (19%)	71 (14%)	108 (22%)	502	1.74
Cat 4	166 (25%)	81 (12%)	124 (19%)	137 (21%)	157 (24%)	665	2.06
Cat 5	89 (14%)	79 (12%)	105 (16%)	157 (24%)	223 (34%)	653	2.53
Total	443 (24%)	202 (11%)	322 (18%)	365 (20%)	488 (27%)	1820	2.14
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (6 grammes le lundi, mercredi et vendredi et 12 grammes le mardi, jeudi et samedi) avec une description claire des étapes suivies, éventuellement au moyen d'un tableau ou de dessins (il peut être ajouté : 0 gramme le dimanche)
ou réponse correcte avec des essais plus ou moins organisés mais qui font apparaitre les relations en jeu
3 points: Réponse correcte avec une description peu claire des étapes (par exemple 54 est divisé par 9 ou par 3 sans expliquer d'où viennent ces nombres)
2 points: Réponse correcte sans description de la procédure
ou réponse : le lundi 6 g et, par exemple, le mardi 12 g en laissant de côté les autres jours de la semaine
ou réponse erronée suite à des erreurs de calcul mais avec une procédure correcte
1 point: Début de recherche correct, par exemple, des essais cohérents sont effectués mais sans aboutir à la solution
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT