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Banca di problemi del RMTop139-it |
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Trovare tre numeri proporzionali a 1, 2, 3, di cui il maggiore è compreso fra 50 e 100, due sono della stessa parità e tutte le cifre che li compongono sono diverse.
Analisi a priori:
- Comprendere che, se si conosce il numero dell’abitazione di Andrea, si trovano i numeri delle abitazioni degli altri due amici dividendo questo numero una volta per 2 e una volta per 3.
- Cominciare con dei tentativi, scegliendo per l’abitazione di Andrea un numero compreso tra 50 e 100 e provare a dividerlo per 2 e per 3; rendersi conto che il numero di Andrea deve essere pari, cioè multiplo di 2, ma anche multiplo di 3 e quindi multiplo di 6.
- Capire che occorre procedere in modo sistematico a partire dai possibili numeri della casa di Andrea. Per esempio, scrivere nell’ordine tutti i numeri pari compresi tra 50 e 100, conservare poi solo quelli che sono anche multipli di 3 e per ciascuno di questi numeri scriverne la metà e la terza parte; oppure considerare subito i multipli di 6 e procedere come sopra. Ottenere così le terne seguenti:
54 - 27 - 18; 60 - 30 - 20; 66 - 33 - 22; 72 - 36 - 24; 78 - 39 - 26; 84 - 42 - 28; 90 - 45 - 30; 96 - 48 - 32
- Tenere conto delle condizioni indicate nel testo ed eliminare così le terne che non vanno bene perché formate da tre numeri pari e/o che hanno almeno una cifra ripetuta. Constatare che rimangono solo due terne, 54-27-18 e 78-39-26 che soddisfano tutte le condizioni.
- Attribuire i numeri alle case dei tre amici in base alle due possibilità trovate, rispettando le condizioni indicate nel testo: n° 54 Andrea, n° 27 Carlo e n° 18 Bruno, oppure n° 78 Andrea, n° 39 Carlo e n° 26 Bruno.
numero naturale, somma, doppio, triplo, cifra
Punti attribuiti su 1831 classi di 15 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 6 | 416 (33%) | 495 (39%) | 265 (21%) | 50 (4%) | 33 (3%) | 1259 | 1.04 |
Cat 7 | 215 (19%) | 420 (37%) | 331 (29%) | 93 (8%) | 82 (7%) | 1141 | 1.48 |
Totale | 631 (26%) | 915 (38%) | 596 (25%) | 143 (6%) | 115 (5%) | 2400 | 1.25 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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