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Banque de problèmes du RMTop144-fr |
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Trouver trois nombres (a, b, c) connaissant les sommes a + b + c + a (45), c + c + c + c (28) et b + c + b + b (31) présentés par un tableau d’images et de prix par ligne.
Analyse a priori
- Comprendre la situation : chaque objet correspond à un nombre qui est toujours le même quel que soit la place occupée au sein de l'addition ; le nombre à la fin de chaque ligne est égal à la somme des nombres qui correspondent aux objets.
- Procéder par déductions :
- comprendre qu'il faut partir de la deuxième somme car elle comporte toujours le même objet (quatre crayons) et est donc composée de termes égaux, ce qui permet de trouver la valeur d'un crayon : 28 ÷ 4 = 7 ou 4 × 7 = 28 ;
- continuer avec la troisième somme dans laquelle le seul objet différent des autres est le crayon (dont la valeur est connue), soustraire la valeur du crayon du total (31 – 7 = 24) et en déduire que trois gommes valent 24 et puisque la valeur de chacune est la même, procéder comme pour les crayons : 24 ÷ 3 = 8 ou 8 × 3 = 24;
- conclure en utilisant la première somme, en soustrayant du total la valeur totale du crayon et de la gomme pour obtenir la valeur de deux taille-crayons : 45 – 7 – 8 = 30 ou 7 + 8 = 15 et 45 – 15 = 30), puis en déduire la valeur d'un taille-crayon : 30 ÷ 2 = 15.
Ou procéder par essais, à organiser, en attribuant un nombre à chaque objet, puis vérifier si les nombres choisis rendent les trois égalités vraies.
nombre naturel, somme, équation, addition, terme
Points attribués sur 2099 classes de 18 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 37 (7%) | 30 (6%) | 111 (22%) | 164 (33%) | 159 (32%) | 501 | 2.75 |
Cat 4 | 11 (2%) | 8 (1%) | 107 (16%) | 190 (28%) | 369 (54%) | 685 | 3.31 |
Cat 5 | 7 (1%) | 3 (0%) | 102 (11%) | 222 (24%) | 579 (63%) | 913 | 3.49 |
Total | 55 (3%) | 41 (2%) | 320 (15%) | 576 (27%) | 1107 (53%) | 2099 | 3.26 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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