Che personaggio scegli?

Identificazione

Rally: 29.I.09 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambiti: OPN, FN
Famiglie:

• SN - Gestire una successione numerica
• VS/OA - Contare oggetti nello spazio

Envoyer une remarque ou une suggestion

Sunto

Operare la partizione di un insieme di cui si conosce il numero degli elementi ($26$) in quattro sottoinsiemi due dei quali sono definiti tramite una negazione e gli altri due tramite un confronto (in uno ci sono $3$ elementi in più rispetto all’altro)

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Appropriarsi della situazione per comprendere che ci sono $26$ alunni che devono suddividersi in quattro gruppi (disgiunti) secondo le loro scelte (Topolino, Paperino, Pippo e Zio Paperone);

Il compito consiste quindi nel determinare quanto sia numeroso ciascuno di questi gruppi:

- $21$ non hanno scelto Pippo significa che $21$ su $26$ “non appartengono” al gruppo di Pippo ma anche che $5$ vi appartengono; ugualmente, $22$ non hanno scelto Zio Paperone, significa che $22$ su $26$ "non appartengono" al gruppo di Zio Paperone e che $4$ ne fanno parte.

- Restano ancora $17$ allievi ($26 - 5 - 4$) che "appartengono” complessivamente agli altri due gruppi: quelli che hanno scelto Paperino sono $3$ in più di quelli che hanno scelto Topolino.

- Per trovare i due numeri la cui somma è $17$ e la differenza è $3$, è possibile procedere per tentativi... $5 + (5 + 3)$; $6 + (6 + 3)$; fino a $7 + (7 + 3) = 17$ (o ... $12 + (12 - 3)$ ... fino a $10 + (10 - 3) = 17$); cioè $7$ e $10$ o $10$ e $7$.

- Oppure cercare tutte le coppie di numeri la cui somma è $17$: ($1$; $16$), ($2$; $15$), ($3$; $14$), ... e individuare quella i cui elementi differiscono di $3$: ($7$; $10$)

- Oppure ragionare sui numeri (con l’eventuale aiuto di una rappresentazione grafica: se da $17$ si toglie la differenza $3$ si ottiene $14$ che è il doppio del piccolo, cioè $7$, il grande è $10$.

- Quindi la risposta è Topolino $7$, Paperino $10$, Pippo $5$, Zio Paperone $4$.

Nozioni matematiche

insieme, partizione, discreto, sottoinsieme, ripartizione, negazione, appartenenza, confronto

Risultati

29.I.09

Punti attribuiti su 3153 classi di 19 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposte corrette “Topolino $7$, Paperino $10$, Pippo $5$, Zio Paperone $4$”, con descrizione chiara e completa del procedimento (tutte le eventuali schematizzazioni grafiche o i calcoli necessari)
• 3 punti: Risposte corrette con rappresentazione parziale o poco chiara del procedimento seguito (mancanza di qualche passaggio o con la sola verifica)
• 2 punti: Risposte corrette senza spiegazioni
  oppure risposte corrette per Pippo e zio Paperone e inizio di ricerca corretta per gli altri, senza arrivare alla conclusione
• 1 punto: Risposte corrette solo per Pippo e zio Paperone
  oppure inizio di ragionamento corretto, per esempio qualche raffigurazione o calcolo che mostrino la comprensione della situazione senza riuscire a trovare un’opportuna strategia risolutiva
• 0 punto: Incomprensione della situazione del problema