Banca di problemi del RMT
op146-it
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Banca di problemi del RMTop146-it |
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Operare la partizione di un insieme di cui si conosce il numero degli elementi ($26$) in quattro sottoinsiemi due dei quali sono definiti tramite una negazione e gli altri due tramite un confronto (in uno ci sono $3$ elementi in più rispetto all’altro)
Analisi a priori:
- Appropriarsi della situazione per comprendere che ci sono $26$ alunni che devono suddividersi in quattro gruppi (disgiunti) secondo le loro scelte (Topolino, Paperino, Pippo e Zio Paperone);
Il compito consiste quindi nel determinare quanto sia numeroso ciascuno di questi gruppi:
- $21$ non hanno scelto Pippo significa che $21$ su $26$ “non appartengono” al gruppo di Pippo ma anche che $5$ vi appartengono; ugualmente, $22$ non hanno scelto Zio Paperone, significa che $22$ su $26$ "non appartengono" al gruppo di Zio Paperone e che $4$ ne fanno parte.
- Restano ancora $17$ allievi ($26 - 5 - 4$) che "appartengono” complessivamente agli altri due gruppi: quelli che hanno scelto Paperino sono $3$ in più di quelli che hanno scelto Topolino.
- Per trovare i due numeri la cui somma è $17$ e la differenza è $3$, è possibile procedere per tentativi... $5 + (5 + 3)$; $6 + (6 + 3)$; fino a $7 + (7 + 3) = 17$ (o ... $12 + (12 - 3)$ ... fino a $10 + (10 - 3) = 17$); cioè $7$ e $10$ o $10$ e $7$.
- Oppure cercare tutte le coppie di numeri la cui somma è $17$: ($1$; $16$), ($2$; $15$), ($3$; $14$), ... e individuare quella i cui elementi differiscono di $3$: ($7$; $10$)
- Oppure ragionare sui numeri (con l’eventuale aiuto di una rappresentazione grafica: se da $17$ si toglie la differenza $3$ si ottiene $14$ che è il doppio del piccolo, cioè $7$, il grande è $10$.
- Quindi la risposta è Topolino $7$, Paperino $10$, Pippo $5$, Zio Paperone $4$.
insieme, partizione, discreto, sottoinsieme, ripartizione, negazione, appartenenza, confronto
Punti attribuiti su 3153 classi di 19 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 66 (9%) | 78 (10%) | 125 (17%) | 206 (27%) | 280 (37%) | 755 | 2.74 |
| Cat 6 | 63 (5%) | 136 (12%) | 134 (11%) | 300 (25%) | 545 (46%) | 1178 | 2.96 |
| Cat 7 | 47 (4%) | 114 (9%) | 82 (7%) | 318 (26%) | 658 (54%) | 1219 | 3.17 |
| Totale | 176 (6%) | 328 (10%) | 341 (11%) | 824 (26%) | 1483 (47%) | 3152 | 2.99 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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