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Percorsi di numeri

Identificazione

Rally: 29.II.03 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: OPN
Famiglie:

Sunto

Completare quattro successioni aritmetiche (di multipli), per tre delle quali sono noti solo il numero dei termini e l’ultimo termine ($120$).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Appropriarsi della situazione: i quattro percorsi rappresentati nell’immagine devono essere completati con la sequenza ordinata dei multipli dei numeri indicati nei cartellini posti all’inizio di ciascun percorso fino ad arrivare al numero $120$; il percorso dei multipli di $15$ è già iniziato e deve essere completato; per completare gli altri percorsi è necessario trovare prima la regola che determina ogni successione.

- Completare il percorso dei multipli di $15$ scrivendo i numeri mancanti.

- Per individuare la regola che determina ogni percorso non ancora definito:

si può procedere per tentativi scrivendo i multipli del numero ipotizzato per scoprire se al termine del percorso si arriva esattamente al numero $120$. Per procedere più velocemente si potrebbe osservare che, se il numero di cerchi aumenta, allora diminuisce il numero cercato;
si possono contare i “posti” (i cerchietti), senza dimenticare quello del $120$, per scoprire quanti sono i multipli da inserire in un percorso; dividere in seguito il $120$ per il numero dei multipli per trovare il numero che determina la regola ($120 \div 20 = 6$; $120 \div 12 = 10$; $120 \div 10 = 12$).

- Scrivere i numeri sia nei cartellini di partenza sia nei cerchietti per completare ogni percorso.

Nozioni matematiche

numero naturale, multiplo, termine, divisore, moltiplicazione, divisione, successione

Risultati

29.II.03

Punti attribuiti su 1432 classi di 18 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	13 (3%)	10 (2%)	28 (7%)	66 (16%)	290 (71%)	407	3.5
Cat 4	9 (2%)	9 (2%)	16 (3%)	57 (11%)	410 (82%)	501	3.7
Cat 5	12 (2%)	4 (1%)	9 (2%)	34 (6%)	465 (89%)	524	3.79
Totale	34 (2%)	23 (2%)	53 (4%)	157 (11%)	1165 (81%)	1432	3.67
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta: i numeri dei quattro percorsi corretti e completi.
3 punti: Risposta con tre percorsi corretti e completi
oppure risposta con quattro percorsi, ma uno o due errori o cerchietti non completati, in uno solo percorso.
2 punti: Risposta con due percorsi corretti e completi
oppure risposta con quattro percorsi, ma da tre a cinque errori o dimenticanze, in uno o due percorsi.
1 punto: Risposta con un solo percorso corretto e completo
oppure risposta con quattro percorsi, ma con più di cinque errori o dimenticanze.
0 punto: Incomprensione del problema.

Banca di problemi del RMT