Des enfants ... bien salés

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Rallye: 29.II.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: OPN
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste

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Résumé

Trouver les nombres dont la moitié est 3 x 4 ou 3 x 4 + 1 ou 3 x 4 + 2

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse de la tâche a priori:

- Comprendre la situation : la classe se divise en deux et dans chaque groupe il y a l’un des deux enseignants; puis il y a $3$ wagons de $4$ personnes et un wagon incomplet pouvant accueillir $1$ ou $2$ ou $3$ personnes dont l’une peut être un l’enseignant.

- Le groupe du train peut être formé des $12$ personnes ($3 \times 4$) des wagons complets avec $1$, $2$ ou $3$ personnes en plus soit $13$; $14$ ou $15$ personnes dont il faut soustraire l’enseignant; c’est-à-dire $12$, $13$ ou $14$ élèves.

- Multiplier ces trois nombres par $2$ pour déterminer l’effectif de la classe: $24$; $26$ ou $28$ élèves.

Ou

- Partir des trois possibilités de personnes ($13$; $14$ ou $15$) multiplier par $2$ et soustraire les deux enseignants.

Notions mathématiques

somme, produit, addition, multiplication, nombre naturel, décomposition

Résultats

29.II.05

Points attribués, sur 1425 classes de 18 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori:

• 4 points: Les trois solutions ($24$, $26$ e $28$) avec une description complète de la démarche (reconnaissance des trois nombres $13$, $14$, $15$ puis de $12$, $13$, $14$ et multiplication par $2$ $\ldots$).
• 3 points: Les trois solutions ($24$, $26$ e $28$) avec une description incomplète de la démarche.
• 2 points: Les trois solutions ($24$, $26$ e $28$) sans description de la démarche
  ou deux solutions avec une description de la démarche
  ou réponses $26$, $28$ et $30$ avec une description de la démarche mais oubli de la soustraction des deux enseignants
  ou réponse $12$, $13$, $14$ avec une description de la démarche mais oubli de multiplication par $2$.
• 1 point: Début de recherche, avec essais mais sans arriver à la solution
  ou une ou deux solutions sans description de la démarche
  ou réponse $13$, $14$, $15$.
• 0 point: Incompréhension du problème.