Banque de problèmes du RMT
op163-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTop163-fr |
|
Trouver combien de fois il faut ajouter 3 à 74 pour arriver au résultat de 95 + 6.
Analyse de la tâche a priori:
- Comprendre l’énoncé du problème, les données et la chronologie des événements : il y a quelques semaines, Andrea avait 74 images quand il a acheté l’album. Aujourd'hui, Andrea a collé 95 images sur son album après en avoir écarté 6 parce qu'elles sont en double. On ne sait pas combien de semaines se sont écoulées depuis qu’Andréa a acheté cet album, mais on sait que chaque semaine il a reçu des images (1 et 2), donc que sa collection a augmenté chaque semaine de 3 images.
- Déterminer combien d’images Andrea possédait avant d’écarter les 6 qu’il n’a pas pu coller : ajouter ces 6 images aux autres images de l’album. 95 + 6 = 101. Trouver alors la différence entre le nombre d’images qu’il possède aujourd’hui et le nombre des images qu’il avait quand il a acheté l’album : 101 – 74 = 27.
Ou bien trouver d’abord la différence entre le nombre des images collées aujourd’hui et le nombre de celles qu’il avait quand il a acheté l’album : 95 – 74 = 21 ; et l’augmenter de 6 : 21 + 6 = 27.
- Considérant que le nombre total d’images a augmenté de 27 unités et qu’à chaque semaine il augmentait de 3 images, 9 semaines se sont écoulées (27 : 3 = 9). Le même résultat peut être obtenu par une multiplication à compléter : 3 x ? = 27 ou par additions répétées.
Ou bien, après avoir calculé le nombre d’images qu’Andrea possédait en tout avant d’avoir écarté les 6, (95 + 6 = 101), partir de 74, y ajouter 2, puis 1 et voir combien de fois ces opérations doivent être répétées pour obtenir 101 : 74 + 2 + 1 = 77 ; 77 + 2 + 1 = 80 ; … ; 98 + 2 + 1 = 101. Conclure que ces opérations ont été répétées 9 fois, donc que 9 semaines se sont écoulées depuis qu’Andrea a acheté son album.
Ou bien, partir de 101, enlever 3, au résultat enlever 3, … jusqu’à obtenir 74 et constater que cette opération est répétée 9 fois.
addition, soustraction, somme, multiplication lacunaire, associativité, commutativité
Points attribués, sur 109 classes de 18 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 11 (22%) | 19 (37%) | 5 (10%) | 7 (14%) | 9 (18%) | 51 | 1.69 |
| Cat 4 | 5 (9%) | 15 (28%) | 2 (4%) | 10 (19%) | 22 (41%) | 54 | 2.54 |
| Total | 16 (15%) | 34 (32%) | 7 (7%) | 17 (16%) | 31 (30%) | 105 | 2.12 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
(c) ARMT, 2021-2024