Gita scolastica (I)

Identificazione

Rally: 29.F.03 ; categorie: 3, 4 ; ambito: OPN
Famiglie:

• ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri
• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• DCP - Scomporre un numero naturale

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Sunto

Scomporre il numero 23 in addendi che siano solo 3 e 4.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere che gli alunni devono occupare interamente tavoli da tre e da quattro posti.

Si può procedere in vari modi:

- Disegnare un certo numero di tavoli da tre e da quattro e provare a distribuire i 23 alunni senza lasciare posti vuoti.

- Effettuare delle addizioni con addendi tutti uguali a 3 e a 4, scoprendo che, per ottenere 23, ci possono essere al massimo cinque 3 oppure cinque 4, a seconda se si inizi a prendere in considerazione i tavoli da tre o da quattro: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 oppure 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3.

- Cominciare ad eliminare, se non lo si è fatto prima, uno o più addendi 3 (o 4) fino a concludere che non ci sono altre soluzioni.

Oppure

- Lavorare nel campo concettuale moltiplicativo (o misto): rendersi conto che i bambini non possono occupare solo tavoli da quattro. Al massimo ne possono occupare cinque e restano 3 bambini che andranno a riempire un tavolo da tre. Questa è una prima possibilità.

- Procedere quindi per tentativi ordinati: ad esempio ipotizzando 2 tavoli da tre e verificare che non è possibile completare con tavoli da quattro senza che rimangano posti vuoti (23 – 2 x 3 = 17 e 17 = 4 x 4 resto 1) oppure 17 non è nella tabellina del 4. Proseguire aumentando via via il numero dei tavoli da 3 e trovare che c’è solo un’altra possibilità di rispettare le condizioni: 5 tavoli da tre e 2 tavoli da quattro (23 – 5 x 3 = 8 e 8 ÷ 4 = 2).

- Si può adottare il medesimo procedimento partendo con un solo tavolo da quattro.

Oppure

- Procedere per tentativi non ordinati e aggiustamenti successivi. In questo modo è probabile che non si trovino entrambe le soluzioni.

Nozioni matematiche

nombre naturel, addition, associativité, commutativité, somme, décomposition, multiples, multiplication

Risultati

29.F.02

Punti attribuiti su 105 classi di 18 sezioni:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (trovate entrambe le possibilità: un tavolo da tre e 5 tavoli da quattro oppure 5 tavoli da tre e 2 tavoli da quattro) con descrizione chiara e completa della procedura (esempio: calcoli esplicitati, disegno)
• 3 punti: Risposta corretta con descrizione della procedura poco chiara o incompleta
  oppure risposta con una sola possibilità corretta e l’altra errata, ma procedimento corretto e ben descritto
• 2 punti: Risposta corretta senza descrizione della procedura
  oppure una sola possibilità corretta con procedimento corretto e ben descritto, senza altre possibilità errate
• 1 punto: Una sola possibilità corretta senza descrizione della procedura
  oppure inizio di ragionamento corretto (alcuni tentativi coerenti con calcoli o disegni senza giungere alle soluzioni)
• 0 punto: Incomprensione del problema