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Banque de problèmes du RMTop170-fr |
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Déterminer combien d'éléments, d'un type donné, apparaissent dans une séquence dont la régularité alternée de deux types d'objets est connue. Utiliser ce nombre pour calculer si 100 éléments pour chacun des deux types sont suffisants pour composer cinq séquences identiques à celle qui est donnée.
Analyse de la tâche a priori:
- Comprendre qu'il est nécessaire de s'approprier la règle de la construction d'un bracelet (RJJRJJ ... ... R).
- Comprendre, qu'il est nécessaire de ne compter que le nombre de perles jaunes utilisées pour chaque bracelet.
- Dessiner la séquence complète qui compose un bracelet, comptez les perles jaunes et multipliez ce nombre par 4 ou 5.
Ou bien
- Observer que les intervalles entre les 12 billes rouges sont de 11 et que dans chacun d'eux il y a 2 billes jaunes. Conclure que dans chaque bracelet il y a 22 (= 11 × 2) perles jaunes.
- Calculer le nombre de perles jaunes utilisées pour les quatre bracelets (22 × 4 = 88).
- Comparer le résultat de l'opération précédente avec la quantité de billes disponibles (100) et déterminer le nombre de billes restantes (100 – 88 = 12).
- Recommencer la comparaison, cette fois entre les perles restantes (12) et celles nécessaires pour un nouveau bracelet (22) et répondre qu'elles ne sont pas suffisantes et qu’il en manque 10 (22 – 12 = 10).
Ou bien
- Considérer que pour cinq bracelets, il faudrait 110 perles jaunes (= 22 × 5), puis en déduire qu'il en manque 10 pour le dernier bracelet.
nombre naturel, addition, soustraction, multiplication, division, période, reste
Points attribués, sur 105 classes de 18 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 3 | 13 (25%) | 15 (29%) | 6 (12%) | 9 (18%) | 8 (16%) | 51 | 1.69 |
Cat 4 | 5 (9%) | 11 (20%) | 4 (7%) | 12 (22%) | 22 (41%) | 54 | 2.65 |
Total | 18 (17%) | 26 (25%) | 10 (10%) | 21 (20%) | 30 (29%) | 105 | 2.18 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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