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I braccialetti di Lara

Identificazione

Rally: 29.F.04 ; categorie: 3, 4 ; ambito: OPN
Famiglie:

Sunto

Determinare quanti elementi di un dato tipo compaiono in una sequenza di cui si conosce la regolarità di alternanza di due tipi di oggetti. Utilizzare questo numero per calcolare se 100 oggetti per ciascuno dei due tipi bastano a comporre cinque sequenze tutte uguali a quella data.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere che è necessario appropriarsi della regola di costruzione di un braccialetto (RGGRGG ... R).

- Capire che è necessario contare solo le perline gialle usate per ciascun braccialetto.

- Disegnare la sequenza completa che compone un braccialetto, contare le perline gialle e moltiplicare questo numero per 4 o per 5.

Oppure

- Osservare che gli intervalli tra le 12 perline rosse sono 11 e che in ciascuno di questi ci sono 2 perline gialle. Concludere che in ogni braccialetto ci sono 22 (= 11 × 2) perline gialle.

- Procedere al calcolo delle perline gialle usate per i quattro braccialetti (22 × 4 = 88).

- Confrontare il risultato della precedente operazione con la quantità di perline a disposizione (100) e determinare quante perline sono rimaste (100 – 88 = 12).

- Procedere di nuovo ad un confronto, questa volta tra le perline rimaste (12) e quelle necessarie per un nuovo braccialetto (22) e rispondere che non sono sufficienti e ne mancano 10 (= 22 – 12).

Oppure

- Considerare che per cinque braccialetti occorrerebbero 110 (= 22 × 5) perline gialle e dedurre quindi che ne mancano 10 per l’ultimo braccialetto.

Risultati

29.F.04

Punti attribuiti su 105 classi di 18 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	13 (25%)	15 (29%)	6 (12%)	9 (18%)	8 (16%)	51	1.69
Cat 4	5 (9%)	11 (20%)	4 (7%)	12 (22%)	22 (41%)	54	2.65
Totale	18 (17%)	26 (25%)	10 (10%)	21 (20%)	30 (29%)	105	2.18
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta “No, mancano 10 perline gialle per il quinto braccialetto” o “No, restano solo 12 perline gialle dopo i quattro braccialetti” con procedimento chiaro (disegno o a parole) e completo di calcoli
3 punti: Risposta corretta con procedimento parziale o poco chiaro (ad esempio non sono riportati alcuni calcoli o non è esplicitato il loro significato)
oppure risposta parziale (No) ma riportato il procedimento con il calcolo delle perline mancanti
2 punti: Risposta corretta senza alcun procedimento o calcolo riportato
oppure risposta errata a causa di un errore di calcolo o di conteggio con procedimento corretto
1 punto: Inizio di ricerca coerente (ad esempio, individuato il numero di perline gialle necessario per ciascun braccialetto)
oppure risposta parziale (No) senza procedura o calcoli
oppure risposta “No, mancano 20 perline” che considera 24 perline gialle per ogni braccialetto invece di 22
0 punto: Incomprensione del problema