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Banca di problemi del RMTop171-it |
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Formare due numeri naturali con le cifre 1, 2, 3, 4 e 5, usate una volta sola, in modo che il loro prodotto sia il più grande possibile.
- Comprendere i vincoli dell’enunciato: i due fattori devono avere solo le cifre date, senza alcuna ripetizione, dedurre che è possibile formare prodotti tra un numero di una cifra e uno di quattro cifre o prodotti tra un numero di due cifre e uno di tre cifre.
- Rendersi conto, per esempio a partire da qualche tentativo, che per cercare di massimizzare il prodotto è possibile giocare simultaneamente sulla grandezza dei due fattori rendendo ciascuno di essi il più grande possibile.
- Accorgersi che per ottenere questo risultato è necessario che uno dei due fattori inizi con 4 e l’altro con 5.
- Procedere con tentativi più o meno sistematici per testare i prodotti tra un numero di una cifra e uno di quattro cifre ordinando le cifre dei due fattori in ordine decrescente (4321 × 5 = 21 605 e 5321 × 4 = 21 284) e poi i prodotti tra un numero di due cifre e uno di tre cifre (421 × 53 = 22 313; 431 × 52 = 22 412; 432 × 51 = 22 032; 521 × 43 = 22 403; 531 × 42 = 22 302; 532 × 41 = 21 812), mantenere quindi il prodotto più grande (431 × 52 = 22 412).
nombre naturel, chiffre, maximum, produit, multiplication
Punti attribuiti su 110 classi di 21 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 5 | 7 (13%) | 19 (35%) | 13 (24%) | 10 (18%) | 6 (11%) | 55 | 1.8 |
Cat 6 | 14 (25%) | 12 (22%) | 20 (36%) | 5 (9%) | 4 (7%) | 55 | 1.51 |
Totale | 21 (19%) | 31 (28%) | 33 (30%) | 15 (14%) | 10 (9%) | 110 | 1.65 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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