Navi - bel affichage d'une fiche

Giochi con le cifre

Identificazione

Rally: 29.F.07 ; categorie: 5, 6 ; ambito: OPN
Famiglia:

MUL - Moltiplicare numeri naturali ed effettuare divisioni con resto

Sunto

Formare due numeri naturali con le cifre 1, 2, 3, 4 e 5, usate una volta sola, in modo che il loro prodotto sia il più grande possibile.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere i vincoli dell’enunciato: i due fattori devono avere solo le cifre date, senza alcuna ripetizione, dedurre che è possibile formare prodotti tra un numero di una cifra e uno di quattro cifre o prodotti tra un numero di due cifre e uno di tre cifre.

- Rendersi conto, per esempio a partire da qualche tentativo, che per cercare di massimizzare il prodotto è possibile giocare simultaneamente sulla grandezza dei due fattori rendendo ciascuno di essi il più grande possibile.

- Accorgersi che per ottenere questo risultato è necessario che uno dei due fattori inizi con 4 e l’altro con 5.

- Procedere con tentativi più o meno sistematici per testare i prodotti tra un numero di una cifra e uno di quattro cifre ordinando le cifre dei due fattori in ordine decrescente (4321 × 5 = 21 605 e 5321 × 4 = 21 284) e poi i prodotti tra un numero di due cifre e uno di tre cifre (421 × 53 = 22 313; 431 × 52 = 22 412; 432 × 51 = 22 032; 521 × 43 = 22 403; 531 × 42 = 22 302; 532 × 41 = 21 812), mantenere quindi il prodotto più grande (431 × 52 = 22 412).

Nozioni matematiche

nombre naturel, chiffre, maximum, produit, multiplication

Risultati

29.F.07

Punti attribuiti su 110 classi di 21 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 5	7 (13%)	19 (35%)	13 (24%)	10 (18%)	6 (11%)	55	1.8
Cat 6	14 (25%)	12 (22%)	20 (36%)	5 (9%)	4 (7%)	55	1.51
Totale	21 (19%)	31 (28%)	33 (30%)	15 (14%)	10 (9%)	110	1.65
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (431 × 52 = 22 412) con spiegazioni chiare e complete che mostrano tutti i tentativi necessari
3 punti: Risposta corretta con spiegazioni parziali che mostrano che è stata identificata la necessità di ordinare le cifre dei fattori in ordine decrescente e riportati solo alcuni tentativi
oppure risposta sbagliata per un errore di calcolo ma riportati tutti i tentativi necessari
2 punti: Risposta corretta scrivendo solo “abbiamo fatto tanti calcoli” senza mostrarne alcuno e senza aggiungere altro
oppure risposta errata (521 × 43 = 22 403) accompagnata da tentativi non organizzati o incompleti
1 punto: Inizio di ricerca coerente per esempio comprendendo che la prima cifra dei due fattori può essere un 4 o un 5
0 punto: Incomprensione del problema.

Banca di problemi del RMT