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Banque de problèmes du RMTop173-fr |
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Répartir 76 objets en « groupements équivalents » puis en « groupements de groupements équivalents » pour aboutir à un objet isolé, 4 groupements et 3 groupements de groupements.
Extraits de l'analyse de la tâche a priori:
- Comprendre qu’il y a 2 échanges successifs et qu’à chaque niveau d’échange, le même nombre de petites billes (ou de billes moyennes) est échangé contre une bille moyenne (ou une grosse bille), et comprendre qu’à chaque niveau, on échange le plus possible d’objets.
- Déduire que comme il reste 1 petite bille à la fin, 75 billes seront échangées contre 3 grosses billes et 4 billes moyennes.
- Procéder par essais organisés à l'aide de tableaux.
- Ou par la voie algébrique : Appeler p (p > 1) le nombre de petites billes nécessaires pour obtenir une bille moyenne et m (m > 4) le nombre de billes moyennes pour obtenir une grosse bille, en déduire que pour obtenir une grosse bille il faut mp petites billes et donc que 3 mp + 4 m = 75. Trouver l'unique solution entière par essais sur p ( 7)et en déduire m ou vice versa faire des essais sur m et en déduire p.
nombre naturel, échange, substitution, décomposition, produit, division euclidienne, équation
Points attribués, sur 100 classes de 21 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 8 | 6 (10%) | 2 (3%) | 10 (16%) | 29 (46%) | 16 (25%) | 63 | 2.75 |
Cat 9 | 2 (10%) | 0 (0%) | 0 (0%) | 5 (25%) | 13 (65%) | 20 | 3.35 |
Cat 10 | 1 (6%) | 0 (0%) | 0 (0%) | 2 (12%) | 14 (82%) | 17 | 3.65 |
Total | 9 (9%) | 2 (2%) | 10 (10%) | 36 (36%) | 43 (43%) | 100 | 3.02 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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