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Images à donner

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Rallye: 29.F.16 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaines: OPN, AL
Familles:

Résumé

Trouver deux nombres entiers tels que le premier augmenté de 4, donne 5 fois le deuxième et diminué de 8 donne un multiple du deuxième.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Extrait de l'analyse de la tâche a priori:

Comprendre que dans ce problème il y a deux inconnues à gérer : le nombre des images et le nombre des amis d’Antoine.

- procéder par essais: établir le liste des "multiples de 5" (5 x le nombre d'amis selon les premiers souhaits d'Antoine), soustraire 4 pour trouver les nombres possibles de figurines ("multiples de 5 moins 4") leur soustraire encore 8 (les figurines qu'Antoine conservera) pour obtenir les nombre de figurines à donner. Vérifier si les nombres obtenus peuvent être un multiple du nombre d'amis qui avait permis d'établir la liste des multiples de 5. On trouve ainsi 11 figures en double dans le cas de 3 amis; 16 pour 4 amis; 26 pour 6 amis et 56 pour 4 amis. (Il ne peut pas y avor plus de 4 amis.

Notions mathématiques

nombre naturel, échange, substitution, décomposition, produit, division euclidienne, reste, équation

Résultats

29.F.16

Points attribués, sur 96 classes de 21 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 8	12 (20%)	19 (32%)	15 (25%)	7 (12%)	6 (10%)	59	1.59
Cat 9	6 (30%)	3 (15%)	5 (25%)	2 (10%)	4 (20%)	20	1.75
Cat 10	3 (18%)	6 (35%)	2 (12%)	2 (12%)	4 (24%)	17	1.88
Total	21 (22%)	28 (29%)	22 (23%)	11 (11%)	14 (15%)	96	1.68
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori:

4 points: Réponse correcte « 11, 16, 26 ou 56 doublons » avec une procédure claire et bien expliquée.
3 points: Réponse correcte avec des explications partielles ou peu claires (par exemple, les calculs sont rapportés mais sans spécifier ce qui a été trouvé)
ou trouver 2 ou 3 solutions, avec des explications claires
2 points: Réponse correcte sans explication,
ou 2 ou 3 solutions avec des explications peu claires,
ou une seule solution trouvée avec explication claire et complète.
1 point: DDébut d'une recherche cohérente (par exemple, quelques tentatives incomplètes),
ou une seule solution trouvée (sans explication).
0 point: Incompréhension du problème.

Banque de problèmes du RMT