Banca di problemi del RMT
op174-it
|
|
Banca di problemi del RMTop174-it |
|
Figurine da regalareIdentificazioneRally: 29.F.16 ; categorie: 8, 9, 10 ; ambiti: OPN, ALFamiglie:
Envoyer une remarque ou une suggestion SuntoTrovare due numeri naturali tali che il primo, se aumentato di 4, sia 5 volte il secondo, e se diminuito di 8 sia multiplo del secondo. Enunciato Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati- Capire che nel problema ci sono due incognite da gestire: numero di figurine e numero di amici di Antonio. - Capire inoltre che queste due incognite sono correlate fra loro: il numero di figurine differisce di 4 da un multiplo di 5 (ovvero supera di 1 un multiplo di 5) e che se si sottrae 8 al numero di figurine si ottiene un multiplo del numero degli amici di Antonio. - Dedurre, dal fatto che mancano 4 figurine per poterne dare 5 a ciascun amico, che ognuno di loro ne avrà un numero n minore di 5. - Constatare che 11è il primo numero di figurine superiore a 8 che, aumentato di 4, dà un multiplo di 5. Fare delle prove con gli interi successivi che hanno questa stessa proprietà e determinare i valori possibili per il numero a degli amici. Per questo si può fare una tabella come la seguente:  - Comprendere che se il numero di amici continuasse ad aumentare, il numero delle figurine da distribuire a ciascuno aumenterebbe ugualmente, ma non deve superare 4 per persona. Conseguentemente le possibilità, per il numero di doppioni di Antonio sono; 11, 16, 26, 56. Oppure (strategia esperta) - Siano a il numero di amici di Antonio e f il numero di figurine da dare a ciascuno, si ottiene l’equazione 5a − 4 = f = n a + 8, guardando al fatto che n può essere uguale a 1, 2, 3 o 4, trovare le 4 soluzioni. - Il numero di figurine da distribuire è di 11 se gli amici sono 3 (n = 1), 16 si gli amici sono 4 (n = 2), 26 se gli amici sono 6 (n = 3), 56 se gli amici sono 12 (n = 4). Risultati29.F.16Punti attribuiti su 96 classi di 21 sezioni:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||