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Banque de problèmes du RMTop178-fr |
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Déterminer le nombre d’objets des différentes parties d’un ensemble (50 boutons) organisé selon deux caractéristiques (deux formes et trois couleurs), en tenant compte des informations qui éliminent deux des six parties potentielles et permettant de trouver les nombres d’éléments des quatre parties qui subsistent.
- Comme il n’y a pas de boutons blancs carrés ... les élèves peuvent déduire, par négation, que les 24 boutons blancs sont en forme de cœur. Puis... ni de boutons rouges en forme de cœur permet de déduire, aussi par négation, que les boutons rouges sont tous carrés (12, la moitié de 24 selon la dernière donnée) et que, comme il y a le même nombre de boutons rouges carrés que de boutons verts carrés, il a aussi 12 boutons verts carrés.
- Les nombres de boutons blanc (24) et rouges (12) étant connus, l’addition lacunaire 24 + 12 + … = 50, permet de trouver le nombre total des boutons verts (14) et puis celui des butons verts en forme de cœur 2 (14 – 2).
ensemble, sous-ensemble, partition, négation, addition, soustraction, conjonction, intersection,
Points attribués, sur 1659 classes de 20 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 4 | 79 (10%) | 109 (14%) | 57 (7%) | 121 (16%) | 404 (52%) | 770 | 2.86 |
Cat 5 | 48 (5%) | 80 (9%) | 67 (8%) | 156 (18%) | 538 (61%) | 889 | 3.19 |
Total | 127 (8%) | 189 (11%) | 124 (7%) | 277 (17%) | 942 (57%) | 1659 | 3.04 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
La moyenne des points attribués et les faibles taux de fréquence des « 0 » et « 1 » points montrent que près de 80 % des groupes ont trouvé la solution du problème.
Ce problème devrait être proposé à des groupes d’élèves de cat. 3
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