Quiz a colori

Identificazione

Rally: 31.I.12 ; categorie: 6, 7 ; ambiti: OPD, FN
Famiglie:

• AMD - Addizionare e moltiplicare numeri decimali
• CO - Cercare combinazioni
• MAC - Operare con macchine
• MAC/CP - Gestire la composizione delle operatori
• SN - Gestire una successione numerica

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Sunto

Effettuare delle sequenze di cinque operazioni successive a partire da 0 (tre addizioni di 4000 o 6000 e due divisioni per 2) e trovare quelle che hanno come risultati due numeri di cui uno supera l’altro di 1500.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi del compito a priori

- Appropriarsi delle regole del gioco, cioè la successione delle risposte con guadagno di 4000 o 6000 euro e la divisione per 2 dell’ultimo risultato ottenuto.

- Capire che il numero e l’ordine delle risposte corrette a domande blu e rosse determina la cifra finale totalizzata dai due concorrenti.

- Considerare i vari casi e calcolare per ciascuno la cifra finale (R = risposta corretta a domanda rossa, B = risposta corretta a domanda blu, E = risposta errata).

  Successione      Cifra 
  delle risposte    finale
  B E B E B	10 500
  B E B E R	 8 500
  B E R E B	 9 500
  B E R E R	 7 500
  R E B E B	10 000
  R E B E R	 8 000
  R E R E B	 9 000
  R E R E R	 7 000

- Considerare le possibilità di vincita per i due concorrenti che differiscono di 1500 euro:

Marco 7000, Fabio 8500; Marco 7500, Fabio 9000; Marco 8000, Fabio 9500; Marco 8500, Fabio 10000; Marco 9000, Fabio 10500.

- Dedurre le possibili successioni di risposte corrette di Fabio: BBR (8500); RRB (9000); BRB (9500), RBB (10000), BBB (10500).

Nozioni matematiche

arithmétique, combinatoire

Risultati

31.I.12

Punteggi attribuiti su 2565 classi di 20 sezioni:

Secondo i critères dell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta “le cinque possibilità BBR, RRB, BRB, RBB, BBB” con esame esaustivo di tutti i casi
• 3 punti: Risposta corretta, dalla quale non emerge una ricerca esaustiva (per esempio c’è solo una verifica dei casi corretti)
• 2 punti: Risposta parzialmente corretta con almeno tre soluzioni trovate
• 1 punto: trovata una sola possibilità con un metodo poco chiaro o mal spiegato
  oppure Inizio di ragionamento coerente
• 0 punto: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Ce tableau montre à l’évidence que la tâche n’est pas à la portée des élèves de chacune des catégories concernée : près de 50% d’incompréhension, 2% de réponses justes et complètes. Si veda Pinocchio il gran bugiardo (cat. 6-8 20.I.12)

La complexité des données ne va sans doute pas permettre d’en savoir plus sur les difficultés et obstacle par une analyse des copies.